Aşağıdaki tepkimeye göre $C_3H_8$ gazının standart molar yanma entalpisi kaç $kJ/mol$'dür?
$C_3H_8(g) + 5O_2(g) \rightarrow 3CO_2(g) + 4H_2O(s)$
Verilen standart oluşum entalpileri ($\Delta H_f^\circ$):
$C_3H_8(g) = -104 \text{ kJ/mol}$
$CO_2(g) = -394 \text{ kJ/mol}$
$H_2O(s) = -286 \text{ kJ/mol}$
($O_2(g)$'nin standart oluşum entalpisi $0 \text{ kJ/mol}$'dür.)
A) $-2220 \text{ kJ/mol}$
B) $-1040 \text{ kJ/mol}$
C) $-586 \text{ kJ/mol}$
D) $+586 \text{ kJ/mol}$
E) $+2220 \text{ kJ/mol}$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, kimyasal tepkimelerin enerji değişimlerini, yani entalpilerini hesaplama konusunda önemli bir problem çözeceğiz. Bir tepkimenin standart entalpi değişimini, tepkimeye giren ve oluşan maddelerin standart oluşum entalpilerini kullanarak nasıl bulacağımızı adım adım göreceğiz. Bu tür hesaplamalar, kimyasal süreçlerin ne kadar enerji açığa çıkardığını veya tükettiğini anlamamız için çok önemlidir.
Soruyu çözmek için aşağıdaki adımları takip edelim:
- Adım 1: Tepkime Entalpisi Hesaplama Formülünü Hatırlayalım
- Bir tepkimenin standart entalpi değişimi ($\Delta H_{reaksiyon}^\circ$), ürünlerin standart oluşum entalpileri toplamından, girenlerin standart oluşum entalpileri toplamının çıkarılmasıyla bulunur. Formül şu şekildedir:
$\Delta H_{reaksiyon}^\circ = \sum n \Delta H_f^\circ (\text{ürünler}) - \sum m \Delta H_f^\circ (\text{girenler})$
Burada $n$ ve $m$, tepkime denklemindeki stokiyometrik katsayıları temsil eder.
- Adım 2: Verilen Tepkimeyi ve Oluşum Entalpilerini Belirleyelim
- Tepkime denklemi: $C_3H_8(g) + 5O_2(g) \rightarrow 3CO_2(g) + 4H_2O(s)$
- Verilen standart oluşum entalpileri ($\Delta H_f^\circ$):
- $C_3H_8(g) = -104 \text{ kJ/mol}$
- $CO_2(g) = -394 \text{ kJ/mol}$
- $H_2O(s) = -286 \text{ kJ/mol}$
- $O_2(g)$'nin standart oluşum entalpisi $0 \text{ kJ/mol}$'dür (çünkü elementler standart hallerinde oluşum entalpileri sıfır kabul edilir).
- Adım 3: Ürünlerin Toplam Oluşum Entalpisini Hesaplayalım
- Ürünler $3CO_2(g)$ ve $4H_2O(s)$'dir.
$\sum n \Delta H_f^\circ (\text{ürünler}) = [3 \times \Delta H_f^\circ (CO_2(g))] + [4 \times \Delta H_f^\circ (H_2O(s))]$
$\sum n \Delta H_f^\circ (\text{ürünler}) = [3 \times (-394 \text{ kJ/mol})] + [4 \times (-286 \text{ kJ/mol})]$
$\sum n \Delta H_f^\circ (\text{ürünler}) = [-1182 \text{ kJ/mol}] + [-1144 \text{ kJ/mol}]$
$\sum n \Delta H_f^\circ (\text{ürünler}) = -2326 \text{ kJ/mol}$
- Adım 4: Girenlerin Toplam Oluşum Entalpisini Hesaplayalım
- Girenler $C_3H_8(g)$ ve $5O_2(g)$'dir.
$\sum m \Delta H_f^\circ (\text{girenler}) = [1 \times \Delta H_f^\circ (C_3H_8(g))] + [5 \times \Delta H_f^\circ (O_2(g))]$
$\sum m \Delta H_f^\circ (\text{girenler}) = [1 \times (-104 \text{ kJ/mol})] + [5 \times (0 \text{ kJ/mol})]$
$\sum m \Delta H_f^\circ (\text{girenler}) = [-104 \text{ kJ/mol}] + [0 \text{ kJ/mol}]$
$\sum m \Delta H_f^\circ (\text{girenler}) = -104 \text{ kJ/mol}$
- Adım 5: Tepkime Entalpisini (Yanma Entalpisini) Hesaplayalım
- Şimdi bulduğumuz değerleri ana formülde yerine koyalım:
$\Delta H_{yanma}^\circ = \sum n \Delta H_f^\circ (\text{ürünler}) - \sum m \Delta H_f^\circ (\text{girenler})$
$\Delta H_{yanma}^\circ = (-2326 \text{ kJ/mol}) - (-104 \text{ kJ/mol})$
$\Delta H_{yanma}^\circ = -2326 \text{ kJ/mol} + 104 \text{ kJ/mol}$
$\Delta H_{yanma}^\circ = -2222 \text{ kJ/mol}$
- Adım 6: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Hesapladığımız değer $-2222 \text{ kJ/mol}$'dür. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği $-2220 \text{ kJ/mol}$ olarak verilmiştir. Bu iki değer birbirine çok yakındır ve yuvarlama farklılıklarından kaynaklanabilir. Bu durumda en yakın seçeneği işaretleriz.
Bu adımları takip ederek $C_3H_8$ gazının standart molar yanma entalpisini $-2222 \text{ kJ/mol}$ olarak buluruz. Seçenekler arasında en yakın değer A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
