Aşağıdaki tepkimeler ve entalpi değerleri verilmiştir:
I. $C(k) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H_1 = -393 \text{ kJ}$
II. $H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(s) \quad \Delta H_2 = -286 \text{ kJ}$
III. $C_2H_4(g) + 3O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) + 2H_2O(s) \quad \Delta H_3 = -1411 \text{ kJ}$
Buna göre, $C_2H_4(g)$'ün standart molar oluşum entalpisi kaç $kJ/mol$'dür?
A) $+52 \text{ kJ/mol}$
B) $-52 \text{ kJ/mol}$
C) $+208 \text{ kJ/mol}$
D) $-208 \text{ kJ/mol}$
E) $-1411 \text{ kJ/mol}$
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bu soruda, Hess Yasası'nı kullanarak etilen ($C_2H_4(g)$) gazının standart molar oluşum entalpisini bulacağız. Hess Yasası, bir tepkimenin entalpi değişiminin, tepkimenin izlediği yoldan bağımsız olduğunu ve ara basamakların entalpi değişimlerinin toplamına eşit olduğunu belirtir. Hadi adım adım ilerleyelim!
- Adım 1: Hedef Tepkimeyi Belirleme
- Öncelikle, $C_2H_4(g)$'ün standart molar oluşum entalpisi için hedef tepkimeyi yazmalıyız. Bir bileşiğin standart oluşum entalpisi, bileşiğin standart koşullarda elementlerinden oluştuğu tepkimenin entalpi değişimidir.
- Karbonun standart hali katı (grafit), hidrojenin standart hali ise gazdır ($H_2(g)$).
- Bu durumda, hedef tepkimemiz şudur: $2C(k) + 2H_2(g) \rightarrow C_2H_4(g)$
- Adım 2: Verilen Tepkimeleri Hedef Tepkimeye Uygun Hale Getirme
- Şimdi, verilen üç tepkimeyi (I, II, III) hedef tepkimeyi elde edecek şekilde düzenlememiz gerekiyor. Tepkimeleri çarptığımızda veya ters çevirdiğimizde entalpi değerlerini de aynı şekilde değiştirmeyi unutmayın.
- $C(k)$ için: Hedef tepkimede $2C(k)$ reaktan olarak yer alıyor. Verilen I. tepkimede $C(k)$ reaktan olarak var. Bu nedenle, I. tepkimeyi 2 ile çarpmalıyız:
- $2 \times [C(k) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)]$
- $2C(k) + 2O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) \quad \Delta H_1' = 2 \times (-393 \text{ kJ}) = -786 \text{ kJ}$
- $H_2(g)$ için: Hedef tepkimede $2H_2(g)$ reaktan olarak yer alıyor. Verilen II. tepkimede $H_2(g)$ reaktan olarak var. Bu nedenle, II. tepkimeyi 2 ile çarpmalıyız:
- $2 \times [H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(s)]$
- $2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(s) \quad \Delta H_2' = 2 \times (-286 \text{ kJ}) = -572 \text{ kJ}$
- $C_2H_4(g)$ için: Hedef tepkimede $C_2H_4(g)$ ürün olarak yer alıyor. Verilen III. tepkimede $C_2H_4(g)$ reaktan olarak var. Bu nedenle, III. tepkimeyi ters çevirmeliyiz. Bir tepkime ters çevrildiğinde, entalpi değeri işaret değiştirir:
- $2CO_2(g) + 2H_2O(s) \rightarrow C_2H_4(g) + 3O_2(g) \quad \Delta H_3' = -(-1411 \text{ kJ}) = +1411 \text{ kJ}$
- Adım 3: Düzenlenmiş Tepkimeleri Toplama ve Entalpiyi Hesaplama
- Şimdi bu üç yeni tepkimeyi ve entalpi değerlerini toplayalım:
- $2C(k) + 2O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) \quad \Delta H_1' = -786 \text{ kJ}$
- $2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(s) \quad \Delta H_2' = -572 \text{ kJ}$
- $2CO_2(g) + 2H_2O(s) \rightarrow C_2H_4(g) + 3O_2(g) \quad \Delta H_3' = +1411 \text{ kJ}$
- Bu tepkimeleri topladığımızda, reaktan ve ürün tarafında aynı olan maddeleri sadeleştirebiliriz:
- Reaktanlar: $2C(k) + 2O_2(g) + 2H_2(g) + O_2(g) + 2CO_2(g) + 2H_2O(s)$
- Ürünler: $2CO_2(g) + 2H_2O(s) + C_2H_4(g) + 3O_2(g)$
- Reaktanlardaki oksijenleri birleştirelim: $2O_2(g) + O_2(g) = 3O_2(g)$
- Yeni reaktanlar: $2C(k) + 2H_2(g) + 3O_2(g) + 2CO_2(g) + 2H_2O(s)$
- Şimdi sadeleştirmeleri yapalım:
$2C(k) + 2H_2(g) + \cancel{3O_2(g)} + \cancel{2CO_2(g)} + \cancel{2H_2O(s)} \rightarrow \cancel{2CO_2(g)} + \cancel{2H_2O(s)} + C_2H_4(g) + \cancel{3O_2(g)}$
- Sonuç olarak elde ettiğimiz tepkime: $2C(k) + 2H_2(g) \rightarrow C_2H_4(g)$
- Bu tepkime, $C_2H_4(g)$'ün standart molar oluşum tepkimesidir. Şimdi entalpi değerlerini toplayalım:
- $\Delta H_{f}^\circ (C_2H_4) = \Delta H_1' + \Delta H_2' + \Delta H_3'$
- $\Delta H_{f}^\circ (C_2H_4) = (-786 \text{ kJ}) + (-572 \text{ kJ}) + (+1411 \text{ kJ})$
- $\Delta H_{f}^\circ (C_2H_4) = -1358 \text{ kJ} + 1411 \text{ kJ}$
- $\Delta H_{f}^\circ (C_2H_4) = +53 \text{ kJ/mol}$
- Adım 4: Sonucu Değerlendirme
- Hesapladığımız değer $+53 \text{ kJ/mol}$'dür. Seçenekler arasında en yakın değer $+52 \text{ kJ/mol}$'dür. Bu tür sorularda, verilen değerlerdeki küçük yuvarlamalar veya standart değerlerin farklı kaynaklardan alınması nedeniyle küçük farklar oluşabilir. Bu durumda en yakın seçeneği işaretlemeliyiz.
Cevap A seçeneğidir.
