Bir ondalık gösterimde yüzde birler basamağı 7, birler basamağı 5, onlar basamağı 2 ve onda birler basamağı 3'tür. Bu sayının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2×10) + (5×1) + (3×1/10) + (7×1/100)
B) (2×100) + (5×10) + (3×1) + (7×1/10)
C) (2×10) + (5×1) + (7×1/10) + (3×1/100)
D) (2×10) + (5×1) + (3×1/10) + (7×1/1000)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen basamak değerlerine göre bir ondalık sayıyı oluşturup, ardından bu sayının çözümlenmiş halini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
1. Sayıyı Oluşturalım:
- Öncelikle, verilen basamak ve rakam bilgilerini kullanarak sayımızı yazalım.
- Onlar basamağı 2: Bu, sayımızın tam kısmında, birler basamağının solunda 2 olduğu anlamına gelir.
- Birler basamağı 5: Bu, sayımızın tam kısmında, ondalık virgülün hemen solunda 5 olduğu anlamına gelir.
- Onda birler basamağı 3: Bu, sayımızın ondalık kısmında, ondalık virgülün hemen sağında 3 olduğu anlamına gelir.
- Yüzde birler basamağı 7: Bu, sayımızın ondalık kısmında, onda birler basamağının sağında 7 olduğu anlamına gelir.
- Bu bilgileri birleştirdiğimizde, sayımız $25.37$ olur.
2. Sayıyı Çözümleyelim:
- Bir sayıyı çözümlemek, her bir basamaktaki rakamın basamak değeriyle çarpımını toplamak demektir.
- Sayımız $25.37$ idi. Şimdi her bir basamağın değerini yazalım:
- 2 onlar basamağında olduğu için değeri: $2 \times 10$
- 5 birler basamağında olduğu için değeri: $5 \times 1$
- 3 onda birler basamağında olduğu için değeri: $3 \times \frac{1}{10}$ (veya $3 \times 0.1$)
- 7 yüzde birler basamağında olduğu için değeri: $7 \times \frac{1}{100}$ (veya $7 \times 0.01$)
- Bu değerleri topladığımızda, sayımızın çözümlenmiş hali şu şekilde olur: $(2 \times 10) + (5 \times 1) + (3 \times \frac{1}{10}) + (7 \times \frac{1}{100})$
3. Seçenekleri İnceleyelim:
- Şimdi bulduğumuz çözümlenmiş hali seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $(2 \times 10) + (5 \times 1) + (3 \times \frac{1}{10}) + (7 \times \frac{1}{100})$
- Bu seçenek, bizim bulduğumuz çözümlenmiş haliyle tamamen aynıdır.
- B) $(2 \times 100) + (5 \times 10) + (3 \times 1) + (7 \times \frac{1}{10})$
- Bu seçenekte basamak değerleri yanlış verilmiştir. Örneğin, 2 yüzler basamağında, 5 onlar basamağında gibi gösterilmiştir.
- C) $(2 \times 10) + (5 \times 1) + (7 \times \frac{1}{10}) + (3 \times \frac{1}{100})$
- Bu seçenekte onda birler ve yüzde birler basamağındaki rakamlar yer değiştirmiştir.
- D) $(2 \times 10) + (5 \times 1) + (3 \times \frac{1}{10}) + (7 \times \frac{1}{1000})$
- Bu seçenekte 7'nin basamak değeri yanlış verilmiştir. 7 yüzde birler basamağında iken, burada binde birler basamağında gibi gösterilmiştir.
Doğru çözümlenmiş hali A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
