Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, bir mimari çizimde verilen ölçek ve çizimdeki uzunluk bilgisini kullanarak bir duvarın gerçek uzunluğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Ölçek Kavramını Anlayalım
- Ölçek, bir harita veya çizimdeki uzunlukların, gerçek hayattaki karşılık gelen uzunluklara oranını ifade eder. Sorudaki $1:200$ ölçeği, çizimdeki $1$ birim uzunluğun, gerçekte $200$ birim uzunluğa eşit olduğu anlamına gelir. Yani, çizimde gördüğünüz her $1$ cm, gerçekte $200$ cm'ye karşılık gelir.
- Adım 2: Verilen Bilgileri Not Edelim
- Bize verilenler şunlardır:
- Ölçek: $1:200$
- Çizimdeki duvar uzunluğu: $15$ cm
- Adım 3: Gerçek Uzunluğu Santimetre Cinsinden Bulalım
- Ölçek tanımını kullanarak bir orantı kurabiliriz:
$\frac{\text{Çizimdeki Uzunluk}}{\text{Gerçek Uzunluk}} = \frac{1}{200}$
- Şimdi bilinen değerleri yerine yazalım:
$\frac{15 \text{ cm}}{\text{Gerçek Uzunluk}} = \frac{1}{200}$
- İçler dışlar çarpımı yaparak gerçek uzunluğu bulalım:
$\text{Gerçek Uzunluk} = 15 \text{ cm} \times 200$
$\text{Gerçek Uzunluk} = 3000 \text{ cm}$
- Adım 4: Gerçek Uzunluğu Metre Cinsine Çevirelim
- Soruda gerçek uzunluğun kaç metre olduğu soruluyor. Santimetreyi metreye çevirmek için $100$'e bölmemiz gerektiğini biliyoruz, çünkü $1$ metre $= 100$ santimetredir.
$\text{Gerçek Uzunluk} = \frac{3000 \text{ cm}}{100 \text{ cm/m}}$
$\text{Gerçek Uzunluk} = 30 \text{ metre}$
- Adım 5: Doğru Cevabı Belirleyelim
- Hesaplamalarımız sonucunda duvarın gerçek uzunluğunun $30$ metre olduğunu bulduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
