Matematikteki en kullanışlı özelliklerden biri olan çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak verilen ifadeyi nasıl yazacağımızı adım adım inceleyelim.
Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği, bir sayının bir parantez içindeki toplama işlemine nasıl dağıldığını gösterir. Genel olarak şu şekilde ifade edilir: $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$. Bu özellik, bir sayıyı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpıp, sonuçları toplamak anlamına gelir.
Bize verilen ifade $5 \times (4 + 2)$ şeklindedir. Dağılma özelliğinin genel formülü olan $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$ ile karşılaştırdığımızda:
Burada $a = 5$, $b = 4$ ve $c = 2$ olduğunu görebiliriz.
Şimdi bu değerleri dağılma özelliğinin formülüne yerleştirelim:
$a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$
$5 \times (4 + 2) = (5 \times 4) + (5 \times 2)$
Yani, $5$ sayısını parantez içindeki her bir sayı ile ayrı ayrı çarpıp, elde ettiğimiz çarpımları toplamamız gerekiyor.
Bulduğumuz $(5 \times 4) + (5 \times 2)$ ifadesini seçeneklerle karşılaştıralım:
A) $(5 \times 4) + 2$: Bu seçenekte $5$ sayısı sadece $4$ ile çarpılmış, $2$ ile çarpılmamıştır. Bu, dağılma özelliğine uygun değildir.
B) $5 \times 4 + 5 \times 2$: Bu ifade, bizim dağılma özelliğini uygulayarak bulduğumuz $(5 \times 4) + (5 \times 2)$ ifadesiyle tamamen aynıdır. Matematikte işlem önceliği kurallarına göre çarpma işlemleri toplama işleminden önce yapılacağı için parantezlerin olmaması anlamı değiştirmez. Bu doğru seçenektir.
C) $5 + 4 \times 5 + 2$: Bu ifade dağılma özelliğini göstermez ve matematiksel olarak farklı bir anlama gelir.
D) $(5 + 4) \times (5 + 2)$: Bu ifade de dağılma özelliğini göstermez. $5$ sayısının parantez içindeki toplama işlemine dağılmış hali değildir.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru cevabın B seçeneği olduğunu açıkça görmüş oluruz.
Cevap B seçeneğidir.
