5. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

Bir spor salonu, üyelerinin en çok tercih ettiği spor dallarını belirlemek için bir anket yapmıştır.
Sonuçlar aşağıdaki gibidir:

• Yüzme: $60$ kişi
• Fitness: $90$ kişi
• Basketbol: $40$ kişi
• Voleybol: $50$ kişi

Spor salonu yönetimi, "Üyelerimizin yarısından fazlası Fitness'ı tercih etmektedir." sonucuna varmıştır.
Bu sonuç doğru mudur?

A) Evet, çünkü Fitness en çok tercih edilen spor dalıdır.

B) Hayır, çünkü tüm üyelerin toplam sayısı bilinmiyor.

C) Evet, çünkü $90$ sayısı diğerlerinden büyüktür.

D) Hayır, çünkü Fitness'ı tercih edenlerin sayısı, toplam üye sayısının yarısından azdır.

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir spor salonunun anket sonuçlarını değerlendirerek bir iddianın doğruluğunu kontrol edeceğiz. Adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşalım.

• Adım 1: Toplam Üye Sayısını Bulalım.

  Spor salonu yönetiminin iddiasını değerlendirebilmek için öncelikle ankete katılan veya spor salonunun toplam üye sayısını bulmamız gerekiyor. Bunun için her bir spor dalını tercih eden kişi sayılarını toplamalıyız.

  Yüzme: $60$ kişi

  Fitness: $90$ kişi

  Basketbol: $40$ kişi

  Voleybol: $50$ kişi

  Toplam üye sayısı = $60 + 90 + 40 + 50 = 240$ kişi.

  Demek ki, spor salonunun toplam $240$ üyesi bulunmaktadır.

• Adım 2: Toplam Üye Sayısının Yarısını Bulalım.

  Yönetimin iddiası "Üyelerimizin yarısından fazlası Fitness'ı tercih etmektedir." şeklindeydi. Bu iddiayı kontrol etmek için toplam üye sayısının yarısının kaç olduğunu bulmalıyız.

  Toplam üye sayısı $240$ olduğuna göre, yarısı:

  $240 \div 2 = 120$ kişi.

  Yani, üyelerin yarısı $120$ kişidir. Yönetimin iddiasının doğru olması için Fitness'ı tercih edenlerin sayısının $120$'den fazla olması gerekmektedir.

• Adım 3: Fitness'ı Tercih Edenlerin Sayısını Toplamın Yarısı ile Karşılaştıralım.

  Anket sonuçlarına göre Fitness'ı tercih eden kişi sayısı $90$'dır. Toplam üye sayısının yarısı ise $120$'dir.

  Şimdi bu iki sayıyı karşılaştıralım:

  $90$ ile $120$ sayısını karşılaştırdığımızda, $90 < 120$ olduğunu görürüz.

  Bu durumda, Fitness'ı tercih edenlerin sayısı ($90$), toplam üye sayısının yarısından ($120$) daha azdır.

• Adım 4: Spor Salonu Yönetiminin İddiasını Değerlendirelim.

  Yönetim, "Üyelerimizin yarısından fazlası Fitness'ı tercih etmektedir." sonucuna varmıştı. Ancak bizim hesaplamalarımız, Fitness'ı tercih edenlerin sayısının toplamın yarısından az olduğunu gösterdi.

  Bu nedenle, spor salonu yönetiminin vardığı sonuç doğru değildir.

• Adım 5: Seçenekleri İnceleyelim.

  Şimdi bulduğumuz bu sonuca en uygun seçeneği belirleyelim:

  • A) Evet, çünkü Fitness en çok tercih edilen spor dalıdır. (Fitness en çok tercih edilen olsa bile, bu toplamın yarısından fazla olduğu anlamına gelmez. Örneğin, $100$ kişiden $40$ kişi Fitness'ı tercih etse ve bu en yüksek sayı olsa bile, $40$ sayısı $100$'ün yarısı olan $50$'den azdır.)
  • B) Hayır, çünkü tüm üyelerin toplam sayısı bilinmiyor. (Hayır, biz toplam sayıyı ($240$) bulduk.)
  • C) Evet, çünkü $90$ sayısı diğerlerinden büyüktür. (Yine, en büyük olması toplamın yarısından fazla olduğu anlamına gelmez, A seçeneğindeki açıklama burada da geçerlidir.)
  • D) Hayır, çünkü Fitness'ı tercih edenlerin sayısı, toplam üye sayısının yarısından azdır. (Bu ifade, bizim yaptığımız tüm hesaplamalarla ve vardığımız sonuçla tamamen örtüşmektedir.)

Cevap D seçeneğidir.