5. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 1

Aşağıdaki kesir ve tam sayılı kesirlerden hangisi $\frac{10}{3}$ kesrinden daha küçüktür?

A) $3 \frac{1}{2}$

B) $\frac{11}{3}$

C) $3.5$

D) $3 \frac{1}{4}$

Bu soruda, verilen kesir ve tam sayılı kesirlerden hangisinin $\frac{10}{3}$ kesrinden daha küçük olduğunu bulmamız isteniyor.

Bu tür karşılaştırma sorularında en kolay yöntem, tüm sayıları aynı formata (ya ondalık sayıya ya da paydaları eşit kesirlere) dönüştürmektir. Biz ondalık sayıya dönüştürme yöntemini kullanalım.

• Adım 1: Karşılaştırılacak ana kesri ondalık sayıya çevirelim.

  $\frac{10}{3}$ kesrini ondalık sayıya çevirmek için $10$'u $3$'e böleriz:

  $10 \div 3 = 3.333...$ (devirli ondalık sayı)

  Yani, ana kesrimiz yaklaşık olarak $3.33$'tür. Şimdi seçenekleri bu değerle karşılaştıracağız.

• Adım 2: Seçenekleri tek tek ondalık sayıya çevirelim ve ana kesrimizle karşılaştıralım.
• A) $3 \frac{1}{2}$ seçeneği:

  Bu tam sayılı kesri ondalık sayıya çevirelim. $\frac{1}{2}$ kesri $0.5$'e eşittir. Dolayısıyla $3 \frac{1}{2} = 3 + 0.5 = 3.5$.

  $3.5$ sayısı $3.333...$ sayısından büyüktür ($3.5 > 3.333...$). Bu seçenek doğru değildir.

• B) $\frac{11}{3}$ seçeneği:

  Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için $11$'i $3$'e böleriz:

  $11 \div 3 = 3.666...$ (devirli ondalık sayı)

  $3.666...$ sayısı $3.333...$ sayısından büyüktür ($3.666... > 3.333...$). Bu seçenek de doğru değildir.

• C) $3.5$ seçeneği:

  Bu sayı zaten ondalık formdadır.

  $3.5$ sayısı $3.333...$ sayısından büyüktür ($3.5 > 3.333...$). Bu seçenek de doğru değildir.

• D) $3 \frac{1}{4}$ seçeneği:

  Bu tam sayılı kesri ondalık sayıya çevirelim. $\frac{1}{4}$ kesri $0.25$'e eşittir. Dolayısıyla $3 \frac{1}{4} = 3 + 0.25 = 3.25$.

  $3.25$ sayısı $3.333...$ sayısından küçüktür ($3.25 < 3.333...$). İşte aradığımız seçenek budur!

Tüm seçenekleri incelediğimizde, sadece $3 \frac{1}{4}$ kesrinin $\frac{10}{3}$ kesrinden daha küçük olduğunu gördük.

Cevap D seçeneğidir.