Bu soruda, toplama işleminin temel özelliklerinden biri olan birleşme özelliğini inceleyeceğiz. Matematikteki bu özellikler, işlemleri daha iyi anlamamıza ve daha kolay yapmamıza yardımcı olur.
Toplama işleminde, üç veya daha fazla sayı toplanırken, sayıların hangi sırayla gruplandırıldığının (yani hangi iki sayının önce toplandığının) sonucu değiştirmediğini ifade eden özelliktir. Genel olarak, $a$, $b$ ve $c$ herhangi üç sayı olmak üzere, birleşme özelliği şu şekilde gösterilir: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
Bu eşitlik, sayıların yerleri değişse bile toplamın aynı kaldığını göstermektedir. Bu, toplama işleminin değişme (commutative) özelliğidir. Yani, $a + b = b + a$ şeklindedir.
Bu eşitlikte, sol tarafta önce $7$ ile $3$ toplanmış, sonra sonuca $4$ eklenmiştir. Sağ tarafta ise önce $3$ ile $4$ toplanmış, sonra sonuca $7$ eklenmiştir. Her iki durumda da sonuç aynıdır ($10 + 4 = 14$ ve $7 + 7 = 14$). Bu durum, sayıların gruplandırılma şeklinin (parantezlerin yerinin) toplamı değiştirmediğini gösterir. İşte bu, toplama işleminin birleşme (associative) özelliğidir.
Bu eşitlik, bir sayıya sıfır eklendiğinde sayının değerinin değişmediğini göstermektedir. Bu, toplama işleminin etkisiz eleman (identity) özelliğidir. Sıfır, toplama işleminde etkisiz elemandır.
Bu eşitlik, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma şeklini göstermektedir. Yani, bir sayının bir toplamla çarpımı, o sayının toplamdaki her bir terimle ayrı ayrı çarpılıp sonuçların toplanmasına eşittir. Bu, çarpma işleminin toplama üzerine dağılma (distributive) özelliğidir.
Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı gibi, toplama işleminin birleşme özelliğini gösteren eşitlik B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.
