Aşağıdaki sayı örüntüsü belirli bir kurala göre devam etmektedir:
$3, 7, 11, 15, \_ , 23, \_$
Boş bırakılan yerlere sırasıyla hangi sayılar gelmelidir?
A) $19, 27$
B) $18, 26$
C) $19, 26$
D) $18, 27$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre ilerleyen sayılar dizisidir. Bu tür soruları çözerken ilk yapmamız gereken, sayılar arasındaki ilişkiyi, yani kuralı bulmaktır. Hadi birlikte adım adım bu örüntünün kuralını keşfedelim ve eksik yerleri tamamlayalım.
- Adım 1: Sayılar Arasındaki Farkı Bulma
- Öncelikle, verilen sayı örüntüsündeki ardışık sayılar arasındaki farkı inceleyelim:
- $7 - 3 = 4$
- $11 - 7 = 4$
- $15 - 11 = 4$
- Gördüğümüz gibi, her ardışık sayı arasındaki fark sabit ve $4$'tür. Bu, örüntünün kuralını bize gösteriyor!
- Adım 2: Örüntünün Kuralını Belirleme
- Örüntünün kuralı şudur: Her sayı, bir önceki sayıdan $4$ fazladır. Yani, örüntüye her adımda $4$ eklenerek devam edilmektedir.
- Adım 3: İlk Boşluğu Doldurma
- İlk boşluktan önceki sayı $15$'tir. Kuralımıza göre, $15$'e $4$ ekleyerek ilk boşluğu doldurabiliriz:
- Yani, ilk boşluğa $19$ sayısı gelmelidir.
- Adım 4: Kuralı Kontrol Etme
- Bulduğumuz $19$ sayısından sonraki verilen sayı $23$'tür. Kuralımızın doğru olup olmadığını kontrol edelim:
- Evet, kuralımız doğru çalışıyor! $19$'a $4$ eklediğimizde $23$ sayısını elde ediyoruz.
- Adım 5: İkinci Boşluğu Doldurma
- Şimdi sıra ikinci boşlukta. İkinci boşluktan önceki sayı $23$'tür. Kuralımıza göre, $23$'e $4$ ekleyerek ikinci boşluğu doldurabiliriz:
- Yani, ikinci boşluğa $27$ sayısı gelmelidir.
- Adım 6: Örüntüyü Tamamlama
- Böylece sayı örüntümüz şu şekilde tamamlanmış olur: $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27$.
- Adım 7: Seçenekleri Kontrol Etme
- Boş bırakılan yerlere sırasıyla $19$ ve $27$ sayıları gelmelidir. Seçeneklere baktığımızda, bu sıralamanın A seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
