Bu tür örüntü sorularını çözerken adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir. Haydi, sorumuzu adım adım inceleyelim ve doğru cevabı bulalım.
1. Adım: Örüntünün Kuralını Belirleyelim
Verilen şekil örüntüsünün ilk üç adımını inceleyelim:
$1$. Adım: $\square$ (yani $1$ kare)
$2$. Adım: $\square \square$ (yani $2$ kare)
$3$. Adım: $\square \square \square$ (yani $3$ kare)
Soruda da belirtildiği gibi, "Her adımda bir önceki adımdaki şekle yeni bir kare eklenmektedir." Bu gözlem ve bilgi bize şunu gösteriyor: Her adımda, adım sayısına eşit sayıda kare bulunmaktadır. Yani, eğer adım numarası $n$ ise, o adımda $n$ tane kare vardır.
2. Adım: $5$. Adımdaki Kare Sayısını Bulalım
Örüntünün kuralını belirlediğimize göre, bizden istenen $5$. adımdaki kare sayısını kolayca bulabiliriz. Kurala göre, $5$. adımda $\mathbf{5}$ tane kare olacaktır.
3. Adım: Her Karenin Kaç Kibrit Çöpüyle Oluştuğunu Hatırlayalım
Soruda bize çok önemli bir bilgi verilmiş: "Her bir kare $\mathbf{4}$ kibrit çöpü ile oluşmaktadır." Bu bilgi, toplam kibrit çöpü sayısını hesaplamamız için anahtar niteliğindedir.
4. Adım: $5$. Adımdaki Toplam Kibrit Çöpü Sayısını Hesaplayalım
Şimdi elimizdeki bilgileri birleştirelim:
$5$. adımdaki kare sayısı: $5$
Her bir kare için kullanılan kibrit çöpü sayısı: $4$
Toplam kibrit çöpü sayısını bulmak için bu iki değeri çarpmamız gerekir:
$5 \times 4 = 20$
Yani, bu örüntünün $5$. adımında toplam $\mathbf{20}$ adet kibrit çöpü kullanılır.
Bu durumda doğru cevap $20$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
