Sevgili öğrenciler, bu soruda eşitliğin her iki tarafını inceleyerek $\square$ yerine gelmesi gereken sayıyı bulacağız. Bu tür sorular, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini anlamamıza yardımcı olur.
Eşitliğin sol tarafı $7 \times (5 + 3)$ şeklindedir. İşlem önceliğine göre önce parantez içindeki toplama işlemini yaparız:
$5 + 3 = 8$
Şimdi bu sonucu $7$ ile çarpalım:
$7 \times 8 = 56$
Yani, eşitliğin sol tarafının değeri $56$'dır.
Eşitliğin sağ tarafı $(7 \times 5) + (7 \times \square)$ şeklindedir. Burada bir çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği uygulanmıştır. Önce bilinen çarpma işlemini yapalım:
$7 \times 5 = 35$
Şimdi eşitliğin sağ tarafı $35 + (7 \times \square)$ haline geldi.
Eşitliğin sol tarafının $56$ olduğunu bulmuştuk. Sağ tarafı ise $35 + (7 \times \square)$ idi. Bu iki ifade birbirine eşit olmalıdır:
$56 = 35 + (7 \times \square)$
Şimdi $\square$ içeren terimi yalnız bırakmak için $35$'i eşitliğin sol tarafına atalım (veya her iki taraftan $35$ çıkaralım):
$56 - 35 = 7 \times \square$
$21 = 7 \times \square$
$21 = 7 \times \square$ eşitliğinde, $7$ ile hangi sayıyı çarparsak $21$ elde ederiz diye düşünmeliyiz. Bunun için $21$'i $7$'ye bölebiliriz:
$\square = 21 \div 7$
$\square = 3$
Buna göre, $\square$ yerine $3$ sayısı gelmelidir.
Çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği şöyledir: $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$.
Verilen eşitlik $7 \times (5 + 3) = (7 \times 5) + (7 \times \square)$ idi.
Bu özelliği eşitliğimizle karşılaştırırsak:
$a = 7$
$b = 5$
$c = 3$
Dolayısıyla, $\square$ yerine $c$ gelmelidir, yani $\square = 3$ olmalıdır. Bu yöntemle de aynı sonuca ulaşırız.
Cevap A seçeneğidir.
