5. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 2

$24 + (16 + 5) = (\triangle + 16) + 5$ eşitliğinin doğru olması için $\triangle$ yerine hangi sayı gelmelidir?

A) $5$

B) $16$

C) $24$

D) $45$

Sevgili öğrenciler, bu soruda bize verilen bir eşitliğin doğru olması için boş bırakılan yere hangi sayının gelmesi gerektiğini bulmamız isteniyor. Hadi bu problemi adım adım, dikkatlice çözelim!

• Eşitliği İnceleyelim:

  Bize verilen eşitlik şu şekildedir: $24 + (16 + 5) = (\triangle + 16) + 5$.

  Bu eşitliğin sol tarafında $24$ sayısı ile $(16 + 5)$ işleminin sonucu toplanıyor. Sağ tarafında ise $(\triangle + 16)$ işleminin sonucu ile $5$ sayısı toplanıyor.

  Eşitliğin her iki tarafının da aynı değere sahip olması gerekiyor.

• Toplama İşleminin Birleşme Özelliğini Hatırlayalım:

  Toplama işleminin çok önemli bir özelliği vardır: birleşme özelliği. Bu özellik der ki, üç veya daha fazla sayıyı toplarken, sayıları hangi sırayla gruplandırdığımız (yani parantezleri nereye koyduğumuz) toplamın sonucunu değiştirmez.

  Örneğin, $a$, $b$ ve $c$ sayıları için $(a + b) + c = a + (b + c)$ eşitliği her zaman doğrudur. Yani, önce $a$ ile $b$'yi toplayıp sonra $c$'yi eklemekle, önce $b$ ile $c$'yi toplayıp sonra $a$'yı eklemek aynı sonucu verir.

• Eşitliğimize Birleşme Özelliğini Uygulayalım:

  Şimdi sorumuzdaki eşitliği bu özellikle karşılaştıralım:

  $24 + (16 + 5) = (\triangle + 16) + 5$

  Sol tarafta toplanan sayılar $24$, $16$ ve $5$'tir. Bunlar $24 + (16 + 5)$ şeklinde gruplandırılmıştır.

  Sağ tarafta toplanan sayılar $\triangle$, $16$ ve $5$'tir. Bunlar $(\triangle + 16) + 5$ şeklinde gruplandırılmıştır.

• $\triangle$ Yerine Gelecek Sayıyı Bulalım:

  Birleşme özelliğine göre, eşitliğin her iki tarafındaki toplanan sayıların aynı olması gerekir. Sadece gruplandırma şekli değişebilir.

  Sol tarafta toplanan sayılar: $24$, $16$, $5$.

  Sağ tarafta toplanan sayılar: $\triangle$, $16$, $5$.

  Gördüğümüz gibi, $16$ ve $5$ sayıları her iki tarafta da bulunmaktadır. Eşitliğin doğru olabilmesi için, sol tarafta olan ve sağ tarafta henüz olmayan sayının $\triangle$ yerine gelmesi gerekir.

  Bu sayı $24$'tür. Yani, $\triangle = 24$ olmalıdır.

• Cevabı Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz değeri eşitlikte yerine koyarak kontrol edelim. Eğer $\triangle$ yerine $24$ yazarsak:

  $24 + (16 + 5) = (24 + 16) + 5$

  Sol tarafı hesaplayalım: $24 + (16 + 5) = 24 + 21 = 45$.

  Sağ tarafı hesaplayalım: $(24 + 16) + 5 = 40 + 5 = 45$.

  Her iki taraf da $45$ olduğu için eşitlik doğru olur. Demek ki bulduğumuz $\triangle = 24$ değeri doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.