$3, 7, 11, 15, \square, 23, ...$ şeklinde devam eden sayı örüntüsünde $\square$ yerine hangi sayı gelmelidir?
A) $17$
B) $18$
C) $19$
D) $20$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre artan veya azalan sayılar dizisidir. Bu tür sorularda ilk adımımız, örüntünün kuralını bulmaktır. Şimdi adım adım sorumuzu çözelim:
- 1. Adım: Sayı Örüntüsünü İnceleyelim
- Verilen sayı örüntüsü şöyledir: $3, 7, 11, 15, \square, 23, ...$
- Bu örüntüdeki sayılar arasında nasıl bir ilişki olduğunu bulmak için ardışık sayılar arasındaki farka bakalım.
- 2. Adım: Ardışık Sayılar Arasındaki Farkı Bulalım
- İlk iki sayı arasındaki fark: $7 - 3 = 4$
- İkinci ve üçüncü sayı arasındaki fark: $11 - 7 = 4$
- Üçüncü ve dördüncü sayı arasındaki fark: $15 - 11 = 4$
- 3. Adım: Örüntünün Kuralını Belirleyelim
- Görüyoruz ki, örüntüdeki her sayı, bir önceki sayıya $4$ eklenerek elde edilmiştir. Yani örüntünün kuralı "her adımda $4$ eklemek"tir.
- 4. Adım: Boş Bırakılan $\square$ Yerine Gelecek Sayıyı Bulalım
- $\square$ işaretinden önceki sayı $15$'tir. Kuralımıza göre, $15$'e $4$ ekleyerek $\square$ yerine gelecek sayıyı buluruz.
- $15 + 4 = 19$
- Demek ki, $\square$ yerine $19$ sayısı gelmelidir.
- 5. Adım: Bulduğumuz Sayıyı Kontrol Edelim
- Örüntüyü $3, 7, 11, 15, 19, 23, ...$ şeklinde yeniden yazalım.
- $19$'dan sonraki sayı $23$'tür. Kuralımıza göre $19$'a $4$ eklediğimizde $23$ elde etmeliyiz.
- $19 + 4 = 23$
- Bu da doğru olduğuna göre, bulduğumuz sayı kesindir.
Bu durumda $\square$ yerine $19$ sayısı gelmelidir.
Cevap C seçeneğidir.
