Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini hangi seçeneğin doğru bir şekilde gösterdiğini bulmamız isteniyor. Gelin, bu özelliği ve diğer seçeneklerdeki özellikleri adım adım inceleyelim.
Bu özellik, bir sayıyı iki sayının toplamıyla çarptığımızda, bu sayıyı ayrı ayrı her bir toplananla çarpıp sonra sonuçları toplamanın aynı sonucu verdiğini ifade eder. Genel olarak $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$ şeklinde gösterilir. Yani, çarpma işlemi parantez içindeki toplama işleminin üzerine "dağılır".
Bu seçenekte, $4$ sayısı parantez içindeki $6$ ve $2$ sayılarının toplamıyla çarpılıyor. Eşitliğin sağ tarafında ise $4$ sayısı önce $6$ ile çarpılıyor, sonra $2$ ile çarpılıyor ve bu çarpımların sonuçları toplanıyor. Bu ifade, tam olarak çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinin tanımına uymaktadır. Sol tarafı hesaplarsak $4 \times 8 = 32$, sağ tarafı hesaplarsak $24 + 8 = 32$ buluruz. Gördüğünüz gibi eşitlik sağlanıyor ve özellik doğru bir şekilde gösteriliyor.
Bu ifade, çarpma işleminin etkisiz eleman (birim eleman) özelliğini gösterir. Bir sayıyı $1$ ile çarptığımızda sayının değeri değişmez.
Bu ifade, çarpma işleminin değişme özelliğini gösterir. Çarpılan sayıların yerleri değiştiğinde çarpımın sonucu değişmez.
Bu ifade, çarpma işleminin birleşme özelliğini gösterir. Üç veya daha fazla sayı çarpılırken, hangi ikisinin önce çarpıldığının sonucu değiştirmediğini ifade eder. Parantezlerin yeri değişse de sonuç aynı kalır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini doğru bir şekilde gösteren seçeneğin A olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
