5. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 6. senaryo meb Test 2

Bir öğrenci, arkadaşlarına "Hangi mevsimi daha çok seversin?" diye sormuş ve sonuçları aşağıdaki gibi bir grafikte göstermiştir:
Kış: $5$ kişi
İlkbahar: $10$ kişi
Yaz: $12$ kişi
Sonbahar: $8$ kişi
Öğrenci bu grafiği kullanarak "Sınıfımızın büyük çoğunluğu yazı seviyor." yorumunu yapmıştır.
Bu yorumla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi EN DOĞRU tespittir?

A) Yorum tamamen yanlıştır çünkü kışı sevenler daha fazladır.

B) Yorum doğrudur çünkü yaz mevsimini sevenlerin sayısı diğerlerinden fazladır.

C) Yorum eksiktir çünkü sınıfın toplam mevcudu bilinmeden "büyük çoğunluk" ifadesi yanıltıcı olabilir.

D) Yorum doğrudur çünkü $12$ kişi çok büyük bir sayıdır.

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bu soruda, bir öğrencinin yaptığı yorumu ve bu yorumla ilgili doğru tespiti bulmamız isteniyor. Adım adım inceleyelim:

• 1. Verileri Anlayalım:

  Öğrenci, arkadaşlarına en sevdikleri mevsimi sormuş ve şu sonuçları almış:

  • Kış: $5$ kişi
  • İlkbahar: $10$ kişi
  • Yaz: $12$ kişi
  • Sonbahar: $8$ kişi

  Bu verilere göre, en çok sevilen mevsim $12$ kişi ile Yaz mevsimidir. En az sevilen mevsim ise $5$ kişi ile Kış mevsimidir.

• 2. Öğrencinin Yorumunu Değerlendirelim:

  Öğrenci, "Sınıfımızın büyük çoğunluğu yazı seviyor." yorumunu yapmıştır.

  Buradaki anahtar kelime "büyük çoğunluk" ifadesidir. Bir şeyin "çoğunluğu" demek, genellikle o grubun yarısından fazlası demektir. "Büyük çoğunluk" ise bu oranın daha da yüksek olduğunu ima eder.

• 3. Toplam Kişi Sayısını Bulalım:

  Öğrencinin anket yaptığı toplam kişi sayısı: $5 + 10 + 12 + 8 = 35$ kişidir.

• 4. "Büyük Çoğunluk" İfadesini Sorgulayalım:

  Yaz mevsimini seven kişi sayısı $12$'dir. Toplam kişi sayısı ise $35$'tir.

  Bir grubun çoğunluğu olabilmek için, o grubun yarısından fazla olmak gerekir. $35$ kişinin yarısı $35 / 2 = 17.5$'tir.

  Yazı seven $12$ kişi, $17.5$'ten azdır. Yani, yazı sevenler grubun yarısından bile azdır. Bu durumda, $12$ kişinin "çoğunluk" olmadığını, hele ki "büyük çoğunluk" hiç olmadığını söyleyebiliriz.

  Ayrıca, öğrenci "Sınıfımızın büyük çoğunluğu..." demiştir. Bizim elimizdeki $35$ kişi, öğrencinin sınıfının tamamı mı, yoksa sadece anket yaptığı bir kısmı mı, bunu bilmiyoruz. Eğer sınıf mevcudu $35$'ten daha fazlaysa, $12$ kişi sınıfın daha da küçük bir kısmını oluşturur ve "büyük çoğunluk" ifadesi daha da yanlış olur.

• 5. Seçenekleri İnceleyelim:
  • A) Yorum tamamen yanlıştır çünkü kışı sevenler daha fazladır.

    Bu ifade yanlıştır. Kışı sevenler $5$ kişi, yazı sevenler $12$ kişidir. Yazı sevenler kışı sevenlerden daha fazladır.

  • B) Yorum doğrudur çünkü yaz mevsimini sevenlerin sayısı diğerlerinden fazladır.

    Yaz mevsimini sevenlerin sayısı ($12$) diğer mevsimleri sevenlerin sayısından ($5, 10, 8$) fazladır, bu doğru. Ancak "diğerlerinden fazla olması" ile "büyük çoğunluk" olması aynı şey değildir. Bir grubun en kalabalık kısmı olmak, o grubun çoğunluğu olmak anlamına gelmez.

  • C) Yorum eksiktir çünkü sınıfın toplam mevcudu bilinmeden "büyük çoğunluk" ifadesi yanıltıcı olabilir.

    Bu ifade en doğru tespittir. Yukarıda açıkladığımız gibi, $12$ kişi $35$ kişinin yarısından bile azdır. Eğer sınıfın toplam mevcudu $35$'ten daha fazlaysa, $12$ kişi sınıfın daha da küçük bir kısmını oluşturur. "Büyük çoğunluk" gibi iddialı bir ifade kullanmak için, referans alınan toplam grubun (sınıfın) mevcudunu bilmek ve bu oranın gerçekten "büyük çoğunluk" teşkil ettiğini görmek gerekir. Mevcut verilerle bu yorum yanıltıcıdır.

  • D) Yorum doğrudur çünkü $12$ kişi çok büyük bir sayıdır.

    Bir sayının "çok büyük" olup olmadığı, içinde bulunduğu bağlama göre değişir. $12$ kişi, $15$ kişilik bir grupta büyük olabilirken, $100$ kişilik bir grupta küçük bir sayı olabilir. Bu nedenle, $12$'nin mutlak olarak "çok büyük bir sayı" olduğunu söylemek doğru değildir.

Sonuç olarak, öğrencinin yaptığı yorum, eldeki verilere ve "büyük çoğunluk" ifadesinin anlamına göre eksik ve yanıltıcıdır.

Cevap C seçeneğidir.