Bu soruda, kibrit çöpleriyle oluşturulmuş bir şekil örüntüsü verilmiştir. Her adımda kaç tane kare olduğunu ve her karenin kaç kibrit çöpünden oluştuğunu anlayarak soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Adım: Örüntüyü İnceleyelim ve Adım Sayısı ile Kare Sayısı Arasındaki İlişkiyi Bulalım
- Verilen örüntünün ilk üç adımını dikkatlice inceleyelim:
- 1. Adımda $1$ tane kare vardır.
- 2. Adımda $2$ tane kare vardır.
- 3. Adımda $3$ tane kare vardır.
- Bu gözlemden, örüntünün her adımında, adım sayısıyla aynı sayıda kare olduğunu anlıyoruz. Yani, $n$. adımda $n$ tane kare olacaktır. Örneğin, $5$. adımda $5$ tane kare olacaktır.
- 2. Adım: Her Karenin Kaç Kibrit Çöpünden Oluştuğunu Belirleyelim
- Soruda açıkça belirtildiği gibi, "Her kare $4$ kibrit çöpünden oluşur." Bu bilgi, toplam kibrit çöpü sayısını hesaplamak için temel kuralımızdır.
- 3. Adım: Adım Sayısı ile Toplam Kibrit Çöpü Sayısı Arasındaki Kuralı Oluşturalım
- Eğer $n$. adımda $n$ tane kare varsa ve her kare $4$ kibrit çöpünden oluşuyorsa, $n$. adımdaki toplam kibrit çöpü sayısı şu şekilde bulunur:
- Toplam Kibrit Çöpü Sayısı = (Kare Sayısı) $\times$ (Her Karedeki Kibrit Çöpü Sayısı)
- Toplam Kibrit Çöpü Sayısı = $n \times 4$
- Şimdi bu kuralı ilk üç adım için kontrol edelim:
- 1. Adım: $1 \times 4 = 4$ kibrit çöpü.
- 2. Adım: $2 \times 4 = 8$ kibrit çöpü.
- 3. Adım: $3 \times 4 = 12$ kibrit çöpü.
- Bu hesaplamalar, örüntüdeki mantıkla tamamen uyumludur.
- 4. Adım: 5. Adımdaki Kibrit Çöpü Sayısını Hesaplayalım
- Bizden $5$. adımda kaç tane kibrit çöpü kullanıldığı isteniyor. Yukarıda bulduğumuz genel kuralı kullanarak kolayca hesaplayabiliriz. Bu durumda $n = 5$ olacaktır:
- Toplam Kibrit Çöpü Sayısı = $5 \times 4$
- Toplam Kibrit Çöpü Sayısı = $20$
- 5. Adım: Doğru Seçeneği Belirleyelim
- Yaptığımız hesaplamalara göre, $5$. adımda $20$ tane kibrit çöpü kullanılır. Bu da seçeneklerde B şıkkına denk gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
