Bir sayı örüntüsünün kuralı bize verildiğinde, bu kuralı kullanarak örüntünün terimlerini bulabiliriz. Sorumuzda kural $3n - 1$ olarak verilmiş ve $n$ terim sayısını belirtmektedir. Şimdi bu kuralı kullanarak örüntünün ilk birkaç terimini bulalım ve seçeneklerle karşılaştıralım.
- Kuralı Anlama: Verilen kural $3n - 1$ demektir ki, örüntünün herhangi bir terimini bulmak için, o terimin sırasını ($n$) 3 ile çarpıp, çıkan sonuçtan 1 çıkarmamız gerekir.
- Örüntünün İlk Terimini Bulma ($n=1$):
- Örüntünün 1. terimini bulmak için $n$ yerine 1 yazalım: $3(1) - 1 = 3 - 1 = 2$.
- Yani, örüntünün ilk terimi 2'dir.
- Örüntünün İkinci Terimini Bulma ($n=2$):
- Örüntünün 2. terimini bulmak için $n$ yerine 2 yazalım: $3(2) - 1 = 6 - 1 = 5$.
- Yani, örüntünün ikinci terimi 5'tir.
- Örüntünün Üçüncü Terimini Bulma ($n=3$):
- Örüntünün 3. terimini bulmak için $n$ yerine 3 yazalım: $3(3) - 1 = 9 - 1 = 8$.
- Yani, örüntünün üçüncü terimi 8'dir.
- Örüntünün Dördüncü Terimini Bulma ($n=4$):
- Örüntünün 4. terimini bulmak için $n$ yerine 4 yazalım: $3(4) - 1 = 12 - 1 = 11$.
- Yani, örüntünün dördüncü terimi 11'dir.
- Oluşan Örüntüyü Karşılaştırma:
- Kural $3n - 1$ ile oluşturduğumuz sayı örüntüsü $2, 5, 8, 11, ...$ şeklindedir.
- Şimdi bu örüntüyü seçeneklerde verilen örüntülerle karşılaştıralım:
- A) $2, 5, 8, 11, ...$
- B) $3, 6, 9, 12, ...$
- C) $4, 7, 10, 13, ...$
- D) $1, 4, 7, 10, ...$
- Gördüğümüz gibi, bizim oluşturduğumuz örüntü A seçeneğindeki örüntü ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
