Dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Bu teorem, bir dik üçgenin dik kenarlarının kareleri toplamının, hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler.
- Öncelikle, Pisagor Teoremi'nin formülünü hatırlayalım: $a^2 + b^2 = c^2$. Burada $a$ ve $b$ dik kenarların uzunlukları, $c$ ise hipotenüsün uzunluğudur.
- Soruda bize verilen dik kenar uzunlukları $9$ cm ve $12$ cm'dir. Bu değerleri formüldeki $a$ ve $b$ yerine yazalım:
- $9^2 + 12^2 = c^2$
- Şimdi kare alma işlemlerini yapalım:
- $9^2 = 9 \times 9 = 81$
- $12^2 = 12 \times 12 = 144$
- Bulduğumuz bu değerleri denklemde yerine koyalım:
- $81 + 144 = c^2$
- Şimdi toplama işlemini yapalım:
- $225 = c^2$
- Hipotenüsün uzunluğunu bulmak için $c^2$ değerinin karekökünü almamız gerekiyor:
- $c = \sqrt{225}$
- $225$ sayısının karekökü $15$'tir. Yani:
- $c = 15$ cm
- Buna göre, dik üçgenin hipotenüs uzunluğu $15$ cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.
