8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi, sayı doğrusunda $-4$'ten küçük tüm gerçek sayıları ifade eder?

A) $x < -4$

B) $x > -4$

C) $x \le -4$

D) $x \ge -4$

Bu soruda, sayı doğrusunda belirli bir koşulu sağlayan gerçek sayıları ifade eden eşitsizliği bulmamız isteniyor. Adım adım inceleyelim:

• Soruyu Anlayalım: Bize verilen ifade "sayı doğrusunda $-4$'ten küçük tüm gerçek sayılar"dır. Bu ifadeyi matematiksel bir eşitsizliğe dönüştürmemiz gerekiyor.
• "Küçük" İfadesinin Anlamı: Bir sayının başka bir sayıdan küçük olması, sayı doğrusunda o sayının solunda yer alması demektir. Örneğin, $-5$, $-4$'ten küçüktür; $-10$, $-4$'ten küçüktür.
• Eşitsizlik Sembollerini Hatırlayalım:

  Eşitsizlik sembolleri ve anlamları şunlardır:

  $x < a$ sembolü, "$x$, $a$'dan küçüktür" anlamına gelir ve $a$ sayısını içermez.

  $x > a$ sembolü, "$x$, $a$'dan büyüktür" anlamına gelir ve $a$ sayısını içermez.

  $x \le a$ sembolü, "$x$, $a$'dan küçük veya $a$'ya eşittir" anlamına gelir ve $a$ sayısını içerir.

  $x \ge a$ sembolü, "$x$, $a$'dan büyük veya $a$'ya eşittir" anlamına gelir ve $a$ sayısını içerir.

• Koşulu Eşitsizliğe Çevirelim: "$-4$'ten küçük tüm gerçek sayılar" ifadesi, $x$ değerlerinin $-4$'ten kesinlikle küçük olması gerektiğini belirtir. Burada $-4$ sayısının kendisi bu kümenin bir parçası değildir. Bu durumu ifade eden sembol "$<$" (küçüktür) sembolüdür. Dolayısıyla, aradığımız eşitsizlik $x < -4$ olmalıdır.
• Seçenekleri İnceleyelim:

  Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:

  A) $x < -4$: Bu eşitsizlik, $x$'in $-4$'ten küçük olduğu tüm gerçek sayıları ifade eder. Bu, sorudaki ifadeyle tamamen örtüşmektedir.

  B) $x > -4$: Bu eşitsizlik, $x$'in $-4$'ten büyük olduğu tüm gerçek sayıları ifade eder. Bu, sorudaki ifadenin tam tersidir.

  C) $x \le -4$: Bu eşitsizlik, $x$'in $-4$'ten küçük veya $-4$'e eşit olduğu tüm gerçek sayıları ifade eder. $-4$ sayısını da içerdiği için sorudaki ifadeyle tam olarak uyuşmaz.

  D) $x \ge -4$: Bu eşitsizlik, $x$'in $-4$'ten büyük veya $-4$'e eşit olduğu tüm gerçek sayıları ifade eder. Bu da sorudaki ifadeyle uyuşmaz.

Bu adımları takip ettiğimizde, soruda istenen koşulu en doğru şekilde ifade eden eşitsizliğin A seçeneğindeki $x < -4$ olduğunu görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.