Bu soruda, bir otobüsün taşıyabileceği yolcu sayısının en fazla $40$ olduğu belirtilmiştir. Otobüse binen yolcu sayısını $x$ ile gösterdiğimizde, bu durumu ifade eden matematiksel cümleyi bulmamız isteniyor.
Öncelikle, sorudaki anahtar ifade olan "en fazla $40$" ifadesini dikkatlice anlamamız gerekiyor. Bu ifade, otobüse binebilecek yolcu sayısının $40$ veya $40$'tan daha az olabileceği anlamına gelir. Yani, yolcu sayısı $40$ olabilir, $39$ olabilir, $30$ olabilir, vb. Ama asla $41$ veya daha fazla olamaz.
Matematiksel olarak, bir sayının başka bir sayıdan "küçük veya eşit" olduğunu ifade etmek için $\le$ sembolünü kullanırız.
Bu durumda, binen yolcu sayısı $x$ için "en fazla $40$" ifadesi, $x$'in $40$'tan küçük veya $40$'a eşit olması gerektiği anlamına gelir. Yani, $x \le 40$ şeklinde yazılır.
Şimdi verilen seçenekleri bu bilgi ışığında değerlendirelim:
A) $x < 40$: Bu ifade, yolcu sayısının kesinlikle $40$'tan az olması gerektiğini söyler. Yani $40$ yolcu olamaz anlamına gelir. Ancak "en fazla $40$" ifadesi, $40$ yolcunun da olabileceğini kapsar. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
B) $x > 40$: Bu ifade, yolcu sayısının $40$'tan fazla olması gerektiğini söyler. Bu, sorudaki "en fazla $40$" ifadesiyle tamamen çelişir. Bu nedenle B seçeneği yanlıştır.
C) $x \le 40$: Bu ifade, yolcu sayısının $40$'tan az veya $40$'a eşit olabileceğini söyler. Bu, "en fazla $40$" ifadesinin tam ve doğru matematiksel karşılığıdır. Bu nedenle C seçeneği doğrudur.
D) $x \ge 40$: Bu ifade, yolcu sayısının $40$'tan fazla veya $40$'a eşit olabileceğini söyler. Bu da "en fazla $40$" ifadesiyle çelişir. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Bu analiz sonucunda, doğru matematiksel cümlenin C) $x \le 40$ olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
