Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle $3(x+2) \ge 21$ eşitsizliğinin çözüm kümesini adım adım bulacağız. Eşitsizlikleri çözerken amacımız, tıpkı denklemlerde olduğu gibi, bilinmeyen $x$ değerini yalnız bırakmaktır. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Parantezi Dağıtma
- Öncelikle eşitsizliğin sol tarafındaki $3$ sayısını parantez içindeki her terimle çarparak dağılma özelliğini kullanırız.
- $3 \times x + 3 \times 2 \ge 21$
- Bu işlemi yaptığımızda eşitsizliğimiz şu hale gelir:
- $3x + 6 \ge 21$
- Adım 2: Sabit Terimi Eşitsizliğin Diğer Tarafına Atma
- Şimdi $x$ içeren terimi yalnız bırakmak için, $3x$'in yanındaki $+6$ sabit terimini eşitsizliğin sağ tarafına geçirmemiz gerekiyor. Bir terimi eşitsizliğin diğer tarafına geçirirken işaretini değiştirmeyi unutmayın. Yani $+6$ sağ tarafa $-6$ olarak geçer.
- $3x \ge 21 - 6$
- Bu işlemi yaptığımızda eşitsizliğimiz şu hale gelir:
- $3x \ge 15$
- Adım 3: $x$'i Yalnız Bırakma
- Son olarak, $x$'i tamamen yalnız bırakmak için $3x$'in başındaki $3$ katsayısından kurtulmalıyız. Bunun için eşitsizliğin her iki tarafını $3$e böleriz. Pozitif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizlik yön değiştirmez.
- $\frac{3x}{3} \ge \frac{15}{3}$
- Bu işlemi yaptığımızda $x$ için çözüm kümesini buluruz:
- $x \ge 5$
Bu sonuç, $x$ değerinin $5$e eşit veya $5$ten büyük olması gerektiğini gösterir.
Cevap A seçeneğidir.
