8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo meb Test 3

Koordinat düzlemindeki $P(-1, 5)$ noktasının $y=x$ doğrusuna göre yansıması sonucunda oluşan görüntüsünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) $(5, -1)$

B) $(-5, 1)$

C) $(1, -5)$

D) $(-1, -5)$

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bugün koordinat düzleminde bir noktanın $y=x$ doğrusuna göre yansımasını nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Bu tür sorular, geometride temel dönüşümlerden biridir ve oldukça kolay bir kuralı vardır.

• Adım 1: Soruyu ve Verilenleri Anlayalım

  Bize $P(-1, 5)$ noktası verilmiş. Bu noktanın $y=x$ doğrusuna göre yansıması sonucunda oluşan görüntüsünün koordinatlarını bulmamız isteniyor.

• Adım 2: $y=x$ Doğrusuna Göre Yansıma Kuralını Hatırlayalım

  Koordinat düzleminde bir $(x, y)$ noktasının $y=x$ doğrusuna göre yansıması alındığında, noktanın $x$ ve $y$ koordinatları yer değiştirir. Yani, $(x, y)$ noktasının $y=x$ doğrusuna göre yansıması $(y, x)$ noktasıdır. Bu kuralı bilmek, bu tür soruları çözmek için en önemli adımdır.

• Adım 3: Kuralı Verilen Noktaya Uygulayalım

  Verilen noktamız $P(-1, 5)$'tir. Burada $x = -1$ ve $y = 5$'tir.

  $y=x$ doğrusuna göre yansıma kuralına göre, noktanın yeni koordinatları $(y, x)$ şeklinde olacaktır.

  Bu durumda, $P(-1, 5)$ noktasının yansıması $P'(5, -1)$ olur.

• Adım 4: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz yansıma noktasının koordinatları $(5, -1)$'dir. Seçeneklere baktığımızda:

  • A) $(5, -1)$
  • B) $(-5, 1)$
  • C) $(1, -5)$
  • D) $(-1, -5)$

  Görüldüğü gibi, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.