Bu tür problemleri çözerken, ücretin hangi kısmının sabit (değişmeyen) olduğunu ve hangi kısmının gidilen yola (kilometreye) göre değiştiğini anlamak çok önemlidir. Şimdi adım adım bu problemi çözelim:
Soruda taksinin bir açılış ücreti olduğunu görüyoruz. Bu ücret, taksiye bindiğiniz anda, henüz hiç yol gitmeseniz bile ödemeniz gereken miktardır. Bu miktar $15$ TL'dir ve gidilen yol uzunluğuna bağlı değildir. Yani, toplam ücrete her zaman eklenecek sabit bir değerdir.
Taksinin her kilometre için $8$ TL ücret aldığını biliyoruz. Bu, gidilen yol arttıkça artan bir ücrettir. Eğer $x$ kilometre yol gidilirse, bu kısım için ödenecek toplam ücret, kilometre başına ücret ile gidilen yol uzunluğunun çarpımı olacaktır.
Gidilen yol uzunluğu $x$ kilometre olduğuna göre, bu kısım için ödenecek ücret $8 \times x = 8x$ TL olacaktır.
Toplam ödenecek ücret ($y$ TL), sabit açılış ücreti ile gidilen yola göre değişen ücretin toplamından oluşur. Yani:
Toplam Ücret = Sabit Ücret + Gidilen Yola Göre Değişen Ücret
$y = 15 + 8x$
Matematikte toplama işleminin değişme özelliği olduğu için bu denklemi genellikle değişkenli terimi başa yazarak da ifade edebiliriz:
$y = 8x + 15$
Elde ettiğimiz $y = 8x + 15$ denklemini seçeneklerle karşılaştırdığımızda:
A) $y = 8x - 15$ (Yanlış, sabit ücret çıkarılmış.)
B) $y = 15x + 8$ (Yanlış, $15$ sabit ücretken $x$ ile çarpılmış, $8$ ise sabit ücret gibi eklenmiş.)
C) $y = 8x + 15$ (Doğru, $8x$ gidilen yola göre ücret, $15$ sabit açılış ücreti.)
D) $y = 15x - 8$ (Yanlış, hem katsayılar yanlış hem de sabit ücret çıkarılmış.)
Görüldüğü gibi, C seçeneği bizim bulduğumuz doğru denklemdir.
Cevap C seçeneğidir.
