KPSS Ölçme ve Değerlendirme çıkmış sorular Test 1

Aritmetik ortalaması 50, standart sapması 10 olan bir T puanı dağılımında, Z puanı $+1.5$ olan bir öğrencinin T puanı kaçtır? ($T = 10Z + 50$)

A) 50
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir öğrencinin Z puanı verildiğinde, T puanını nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Bu tür dönüşümler, farklı testlerin veya ölçümlerin sonuçlarını karşılaştırılabilir hale getirmek için çok önemlidir.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  Soruda bize bir öğrencinin Z puanı verilmiş ve bu öğrencinin T puanını bulmamız isteniyor. Ayrıca, T puanı ile Z puanı arasındaki ilişkiyi gösteren bir formül de verilmiş.

• Verilen Z puanı: $Z = +1.5$
• T puanı hesaplama formülü: $T = 10Z + 50$
• (Not: Formüldeki 50, T puanı dağılımının ortalamasını; 10 ise standart sapmasını temsil eder. Bu bilgi, soruda verilen "Aritmetik ortalaması 50, standart sapması 10 olan bir T puanı dağılımı" ifadesiyle de doğrulanmaktadır.)
• Adım 2: T Puanı Hesaplama Formülünü Kullanalım

  Şimdi, verilen Z puanını doğrudan T puanı formülüne yerleştirerek T puanını hesaplayabiliriz.

• Formülümüz: $T = 10Z + 50$
• Z yerine $+1.5$ değerini yazalım: $T = 10 \times (+1.5) + 50$
• Adım 3: İşlemi Yapalım

  Matematiksel işlemi adım adım gerçekleştirelim:

• Önce çarpma işlemini yapalım: $10 \times 1.5 = 15$
• Şimdi bu değeri formüldeki yerine koyalım: $T = 15 + 50$
• Son olarak toplama işlemini yapalım: $T = 65$
• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim

  Hesaplamalarımız sonucunda, Z puanı $+1.5$ olan öğrencinin T puanının $65$ olduğunu bulduk. Bu, öğrencinin ortalamanın (T puanı ortalaması 50 idi) üzerinde bir performans sergilediğini gösterir.

Cevap C seçeneğidir.