9. Sınıf Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Nedir? Test 1

Bir doğrusal fonksiyonun grafiği x-eksenini (3,0) noktasında kesmektedir. Bu fonksiyonun y-eksenini kestiği noktanın ordinatı -6 olduğuna göre, fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = 2x - 6
B) y = 2x + 6
C) y = -2x - 6
D) y = -2x + 6

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Doğrusal Fonksiyonun Genel Denklemini Hatırlayalım

Doğrusal bir fonksiyonun genel denklemi $y = mx + n$ şeklindedir. Burada $m$ eğimi, $n$ ise y-eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.

• Adım 2: Y-Eksenini Kestiği Noktayı Kullanalım

Soruda, fonksiyonun y-eksenini kestiği noktanın ordinatının -6 olduğu verilmiş. Bu, $n = -6$ demektir. Yani denklemimiz şimdi $y = mx - 6$ şeklinde.

• Adım 3: X-Eksenini Kestiği Noktayı Kullanalım

Fonksiyonun x-eksenini (3, 0) noktasında kestiği verilmiş. Bu, $x = 3$ olduğunda $y = 0$ olduğu anlamına gelir. Bu bilgiyi denklemde yerine koyarak $m$ değerini bulabiliriz:

$0 = m \cdot 3 - 6$

• Adım 4: Eğimi (m) Bulalım

Yukarıdaki denklemi çözerek $m$'yi bulalım:

$3m = 6$

$m = 2$

• Adım 5: Fonksiyonun Denklemini Yazalım

Artık $m$ ve $n$ değerlerini biliyoruz. Bunları genel denklemde yerine koyarak fonksiyonun denklemini elde ederiz:

$y = 2x - 6$

Cevap A seçeneğidir.