10. Sınıf Ağırlık Merkezi Kenarortayı Nasıl Böler? (2 ye 1 kuralı) Test 1

ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve |AG| = 8 cm olduğuna göre |GD| kenarortay uzunluğu kaç cm'dir? (D noktası BC kenarının orta noktasıdır)

A) 4
B) 6
C) 10
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler! Geometri sorularını çözerken adım adım ilerlemek ve temel kavramları hatırlamak çok önemlidir. Bu soruyu da birlikte dikkatlice inceleyelim.

Adım 1: Ağırlık Merkezi Nedir?

• Bir üçgenin ağırlık merkezi, kenarortaylarının kesişim noktasıdır. Kenarortay, bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğrudur.

Adım 2: Ağırlık Merkezinin Kenarortayı Bölme Oranı

• Ağırlık merkezi, kenarortayı 1'e 2 oranında böler. Yani, ağırlık merkezinden köşeye olan uzaklık, ağırlık merkezinden kenarın orta noktasına olan uzaklığın 2 katıdır.

Adım 3: Verilen Bilgileri Kullanma

• Soruda, ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve |AG| = 8 cm olarak verilmiş. D noktası BC kenarının orta noktası olduğuna göre, AD doğrusu bir kenarortaydır.

Adım 4: Oranı Uygulama

• Ağırlık merkezi kenarortayı 1'e 2 oranında böldüğüne göre, |AG| = 2 * |GD|'dir.
• |AG| = 8 cm olduğunu biliyoruz. O halde, 8 = 2 * |GD| olur.

Adım 5: |GD| Uzunluğunu Bulma

• Denklemi çözelim: 8 = 2 * |GD| ise, |GD| = 8 / 2 = 4 cm'dir.

Bu nedenle, |GD| kenarortay uzunluğu 4 cm'dir.

Cevap A seçeneğidir.