9. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Bir şehirdeki hava kirliliği seviyelerini gösteren bir grafik inceleniyor. Grafikteki dikey eksen (hava kirliliği indeksi) $0$'dan $100$'e kadar değerler alırken, eksenin alt kısmı ($0$-$50$) sıkıştırılarak, üst kısmı ($50$-$100$) genişletilmiştir. Bu grafik sunumunun amacı veya etkisi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Hava kirliliği seviyelerinin genel durumunu daha doğru yansıtır.

B) Düşük kirlilik seviyelerindeki değişimleri daha belirgin hale getirir.

C) Yüksek kirlilik seviyelerindeki küçük değişimleri daha dramatik gösterir.

D) Hava kirliliğinin azaldığı izlenimini yaratır.

E) Veri aralığının tamamını tarafsız bir şekilde sunar.

Bu soruda, bir grafiğin dikey eksenindeki ölçeklendirme manipülasyonunun (sıkıştırma ve genişletme) amacını veya etkisini anlamamız isteniyor. Grafiğin dikey ekseni, hava kirliliği indeksini $0$'dan $100$'e kadar gösteriyor. Önemli nokta, eksenin alt kısmının ($0$-$50$) sıkıştırılması ve üst kısmının ($50$-$100$) genişletilmesidir.

• Eksenin Alt Kısmının ($0$-$50$) Sıkıştırılması Ne Anlama Gelir?

  Eksenin bu bölümünün sıkıştırılması, $0$ ile $50$ arasındaki değerlerin grafikte daha az yer kaplaması demektir. Bu durumda, düşük kirlilik seviyelerindeki (örneğin $10$'dan $20$'ye veya $30$'dan $40$'a) değişimler görsel olarak daha küçük ve daha az dikkat çekici görünür. Yani, bu aralıktaki değişimler daha az belirgin hale gelir.

• Eksenin Üst Kısmının ($50$-$100$) Genişletilmesi Ne Anlama Gelir?

  Eksenin bu bölümünün genişletilmesi, $50$ ile $100$ arasındaki değerlerin grafikte daha fazla yer kaplaması demektir. Bu durumda, yüksek kirlilik seviyelerindeki (örneğin $60$'tan $65$'e veya $80$'den $83$'e) küçük değişimler bile görsel olarak daha büyük ve daha çarpıcı görünür. Yani, bu aralıktaki değişimler daha dramatik veya önemli hale gelir.

• Şimdi seçenekleri inceleyelim:
  • A) Hava kirliliği seviyelerinin genel durumunu daha doğru yansıtır.

    Eksenin sıkıştırılması veya genişletilmesi, verinin görsel sunumunu manipüle eder. "Daha doğru" bir yansıtma genellikle doğrusal ve tutarlı bir ölçekle sağlanır. Bu tür bir manipülasyon, verinin genel durumunu tarafsız bir şekilde yansıtmaz, belirli bir aralığı vurgular. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.

  • B) Düşük kirlilik seviyelerindeki değişimleri daha belirgin hale getirir.

    Düşük kirlilik seviyeleri ($0$-$50$ aralığı) sıkıştırılmıştır. Sıkıştırma, bu aralıktaki değişimleri daha az belirgin hale getirir, daha çok gizler. Bu nedenle B seçeneği yanlıştır.

  • C) Yüksek kirlilik seviyelerindeki küçük değişimleri daha dramatik gösterir.

    Yüksek kirlilik seviyeleri ($50$-$100$ aralığı) genişletilmiştir. Genişletme, bu aralıktaki küçük sayısal değişimlerin bile grafikte daha büyük bir görsel alana yayılmasını sağlar. Bu da bu değişimlerin daha dramatik, daha önemli veya daha endişe verici görünmesine neden olur. Bu ifade, eksen manipülasyonunun etkisini doğru bir şekilde açıklar.

  • D) Hava kirliliğinin azaldığı izlenimini yaratır.

    Eksenin bu şekilde manipüle edilmesi, kirliliğin azaldığına dair bir izlenim yaratmaz. Aksine, yüksek kirlilik seviyelerindeki değişimleri vurgulayarak, bu seviyelerin ciddiyetini artırabilir veya bu seviyelerdeki artışları daha çarpıcı gösterebilir. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.

  • E) Veri aralığının tamamını tarafsız bir şekilde sunar.

    Eksenin bir kısmının sıkıştırılıp diğer kısmının genişletilmesi, tarafsız bir sunum değildir. Bu, belirli bir aralığa görsel bir vurgu yaparak sunumu taraflı hale getirir. Bu nedenle E seçeneği yanlıştır.

Yukarıdaki analizler sonucunda, eksenin üst kısmının ($50$-$100$) genişletilmesinin, yüksek kirlilik seviyelerindeki küçük değişimleri bile görsel olarak daha büyük ve daha dramatik gösterme amacı taşıdığı veya bu etkiyi yarattığı açıktır.

Cevap C seçeneğidir.