9. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo meb Test 1

Bir zar $50$ kez atıldığında, $3$ gelme sayısı $10$ olmuştur. Bu gözleme dayalı olarak, zarın bir sonraki atışında $3$ gelme olasılığı kaçtır?

A) $0.1$

B) $0.2$

C) $0.3$

D) $0.4$

E) $0.5$

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir zarın atılmasıyla ilgili yapılan bir gözlemden yola çıkarak olasılık hesaplamamız isteniyor. Burada önemli olan, zarın teorik (matematiksel) olasılığı yerine, yapılan deneye dayalı olarak bir olasılık tahmini yapmamız gerektiğidir. Bu tür olasılığa "deneysel olasılık" veya "ampirik olasılık" denir.

• Adım 1: Gözlemlenen Verileri Anlayalım

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  Zar toplam $50$ kez atılmıştır. Bu, deneydeki toplam deneme sayısıdır.

  Bu $50$ atışın $10$'unda $3$ gelmiştir. Bu, ilgilendiğimiz olayın (yani $3$ gelmesinin) gerçekleşme sayısıdır.

  Bir sonraki atışta $3$ gelme olasılığını, bu gözleme dayanarak hesaplayacağız.

• Adım 2: Deneysel Olasılık Formülünü Hatırlayalım

  Bir olayın deneysel olasılığı, o olayın gerçekleşme sayısının, toplam deneme sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:

  Deneysel Olasılık = $\frac{\text{İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$

• Adım 3: Verileri Formülde Yerine Koyalım

  Yukarıdaki formülü kullanarak $3$ gelme olasılığını hesaplayalım:

  İstenen olayın gerçekleşme sayısı ($3$ gelme sayısı) = $10$

  Toplam deneme sayısı (zar atış sayısı) = $50$

  Olasılık = $\frac{10}{50}$

• Adım 4: Olasılığı Hesaplayalım ve Sadeleştirelim

  Şimdi bu kesri sadeleştirelim:

  $\frac{10}{50} = \frac{1}{5}$

  Bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

  $\frac{1}{5} = 0.2$

• Adım 5: Sonucu Değerlendirelim

  Yapılan $50$ atışlık gözleme göre, zarın bir sonraki atışında $3$ gelme olasılığı $0.2$'dir. Bu, zarın geçmiş performansına dayanarak yapılan bir tahmindir.

Cevap B seçeneğidir.