Aşağıda verilen adımlar bir algoritmanın parçasıdır:
1. Başla
2. A sayısını gir
3. B sayısını gir
4. Eğer $A > B$ ise $C = A - B$ adımına git, değilse $C = B - A$ adımına git.
5. C değerini ekrana yaz
6. Bitir
Bu algoritma neyi hesaplamak için tasarlanmıştır?
A) İki sayının toplamını
B) İki sayının çarpımını
C) İki sayının farkının mutlak değerini
D) İki sayının ortalamasını
E) İki sayının en büyük ortak bölenini
Bu algoritmanın neyi hesapladığını anlamak için her adımı dikkatlice inceleyelim:
- 1. Başla: Algoritmanın başlangıcını gösterir.
- 2. A sayısını gir: Kullanıcıdan ilk sayıyı alıp $A$ olarak adlandırırız. Örneğin, $A = 10$ olsun.
- 3. B sayısını gir: Kullanıcıdan ikinci sayıyı alıp $B$ olarak adlandırırız. Örneğin, $B = 5$ olsun.
- 4. Eğer $A > B$ ise $C = A - B$ adımına git, değilse $C = B - A$ adımına git.: Bu adım algoritmanın ana mantığını oluşturur.
- Eğer $A$ sayısı $B$ sayısından büyükse (örneğimizde $10 > 5$ doğru), $C$ değeri $A - B$ olarak hesaplanır. Yani $C = 10 - 5 = 5$ olur.
- Eğer $A$ sayısı $B$ sayısından büyük değilse (yani $A \le B$ ise), $C$ değeri $B - A$ olarak hesaplanır. Örneğin, $A = 5$ ve $B = 10$ olsaydı, $A > B$ yanlış olacağı için $C = B - A = 10 - 5 = 5$ olurdu.
- Bu adım, her zaman iki sayı arasındaki pozitif farkı bulur. Matematiksel olarak bu, iki sayının farkının mutlak değeri ($|A - B|$) olarak ifade edilir. Çünkü $|A - B|$ ifadesi, $A \ge B$ olduğunda $A - B$ sonucunu verirken, $A < B$ olduğunda $B - A$ sonucunu verir.
- 5. C değerini ekrana yaz: Hesaplanan $C$ değerini (örneğimizde $5$) kullanıcıya gösterir.
- 6. Bitir: Algoritmanın sonunu gösterir.
Yukarıdaki adımları incelediğimizde, algoritmanın her zaman iki sayı arasındaki pozitif farkı hesapladığını görüyoruz. Bu da matematiksel olarak iki sayının farkının mutlak değeri anlamına gelir.
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) İki sayının toplamını: Toplam $A + B$ olurdu, bu algoritma farkı hesaplıyor.
- B) İki sayının çarpımını: Çarpım $A \times B$ olurdu, bu algoritma farkı hesaplıyor.
- C) İki sayının farkının mutlak değerini: Algoritma tam olarak bunu yapıyor. Eğer $A > B$ ise $A - B$ sonucunu, değilse $B - A$ sonucunu verir ki bu da $|A - B|$'ye eşittir.
- D) İki sayının ortalamasını: Ortalama $(A + B) / 2$ olurdu, bu algoritma farkı hesaplıyor.
- E) İki sayının en büyük ortak bölenini: En büyük ortak bölen (EBOB) farklı bir algoritma (örneğin Öklid algoritması) ile bulunur ve bu algoritmanın adımlarına uymaz.
Bu nedenle, algoritma iki sayının farkının mutlak değerini hesaplamak için tasarlanmıştır.
Cevap C seçeneğidir.
