$f: [2, \infty) \to [1, \infty)$, $f(x) = \sqrt{x-2}+1$ olduğuna göre, $f^{-1}(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f^{-1}(x) = (x-1)^2+2$
B) $f^{-1}(x) = (x+1)^2-2$
C) $f^{-1}(x) = (x-2)^2+1$
D) $f^{-1}(x) = \sqrt{x+2}-1$
E) $f^{-1}(x) = x^2-1$
