11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 2

Bir dairenin alanı $ 36\pi $ birimkare ise çevresi kaç birimdir?

A) $ 6\pi $

B) $ 8\pi $

C) $ 10\pi $

D) $ 12\pi $

E) $ 18\pi $

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dairenin alanı verilmiş ve bizden çevresini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.

• 1. Adım: Dairenin Alan Formülünü Hatırlayalım

  Bir dairenin alanı ($A$), yarıçapının ($r$) karesi ile $\pi$ sayısının çarpımına eşittir. Yani formülümüz:

  $A = \pi r^2$

• 2. Adım: Verilen Alanı Kullanarak Yarıçapı ($r$) Bulalım

  Soruda dairenin alanının $36\pi$ birimkare olduğu verilmiş. Bu değeri alan formülünde yerine yazalım:

  $36\pi = \pi r^2$

  Eşitliğin her iki tarafını $\pi$ ile bölelim:

  $36 = r^2$

  Şimdi $r$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

  $r = \sqrt{36}$

  $r = 6$ birim

  Böylece dairemizin yarıçapının $6$ birim olduğunu bulduk.

• 3. Adım: Dairenin Çevre Formülünü Hatırlayalım

  Bir dairenin çevresi ($C$), yarıçapının ($r$) iki katı ile $\pi$ sayısının çarpımına eşittir. Yani formülümüz:

  $C = 2\pi r$

• 4. Adım: Yarıçapı Kullanarak Çevreyi ($C$) Hesaplayalım

  İkinci adımda bulduğumuz yarıçap değerini ($r=6$) çevre formülünde yerine yazalım:

  $C = 2\pi (6)$

  $C = 12\pi$ birim

  Böylece dairemizin çevresinin $12\pi$ birim olduğunu bulmuş olduk.

• 5. Adım: Seçenekleri Kontrol Edelim

  Bulduğumuz sonuç olan $12\pi$ birim, D seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.