Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dik dairesel silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Şimdi bu adımları tek tek inceleyelim:
- 1. Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım:
Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Tabanı bir daire olduğu için, dairenin alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Bu durumda silindirin hacim formülü şu şekildedir:
$V = \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$
$V = \pi r^2 h$
Burada $r$ taban yarıçapını ve $h$ yüksekliği temsil eder.
- 2. Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim:
Soruda bize silindirin taban yarıçapı ($r$) $3 \text{ cm}$ ve yüksekliği ($h$) $8 \text{ cm}$ olarak verilmiştir.
- 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
Şimdi bulduğumuz $r$ ve $h$ değerlerini hacim formülünde yerine yazalım:
$V = \pi r^2 h$
$V = \pi (3 \text{ cm})^2 (8 \text{ cm})$
- 4. Hesaplamayı Yapalım:
Önce yarıçapın karesini alalım:
$(3 \text{ cm})^2 = 3 \times 3 \text{ cm}^2 = 9 \text{ cm}^2$
Şimdi bu değeri formülde yerine koyup çarpma işlemini tamamlayalım:
$V = \pi (9 \text{ cm}^2) (8 \text{ cm})$
$V = 9 \times 8 \times \pi \text{ cm}^3$
$V = 72\pi \text{ cm}^3$
- 5. Sonucu Kontrol Edelim:
Hesaplamalarımız sonucunda silindirin hacmini $72\pi \text{ cm}^3$ olarak bulduk. Bu sonuç seçeneklerden E seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap E seçeneğidir.
