11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo meb Test 1

Çevresi $36\pi$ birim olan bir dairenin yarıçapı kaç birimdir?

A) $ 6 $

B) $ 9 $

C) $ 12 $

D) $ 18 $

E) $ 24 $

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, çevresi verilen bir dairenin yarıçapını bulmamız isteniyor. Dairelerle ilgili temel bilgimizi kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.

• 1. Dairenin Çevre Formülünü Hatırlayalım:

  Bir dairenin çevresi (C), yarıçapı (r) ve $\pi$ (pi) sayısı kullanılarak hesaplanır. Formül şöyledir:

  $C = 2\pi r$

  Burada;

  • $C$: Dairenin çevresi
  • $\pi$: Yaklaşık değeri $3.14159...$ olan sabit bir matematiksel sayı
  • $r$: Dairenin yarıçapı
• 2. Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım:

  Soruda bize dairenin çevresi $36\pi$ birim olarak verilmiş. Bu değeri çevre formülündeki $C$ yerine yazalım:

  $36\pi = 2\pi r$

• 3. Yarıçapı (r) Bulmak İçin Denklemi Çözelim:

  Şimdi amacımız, bu denklemde $r$ değerini yalnız bırakmaktır. Denklemin her iki tarafında da $\pi$ ve $2$ çarpanları bulunuyor. Öncelikle her iki tarafı $\pi$ ile bölelim:

  $\frac{36\pi}{\pi} = \frac{2\pi r}{\pi}$

  $36 = 2r$

  Şimdi de $r$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $2$ ile bölelim:

  $\frac{36}{2} = \frac{2r}{2}$

  $18 = r$

• 4. Sonucu Belirleyelim:

  Böylece dairenin yarıçapını $18$ birim olarak bulmuş olduk.

Bu durumda, doğru seçenek D şıkkıdır.

Cevap D seçeneğidir.