Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için akışkanlar mekaniğinin iki temel ilkesini, Süreklilik Denklemi'ni ve Bernoulli İlkesi'ni kullanacağız. Adım adım inceleyelim:
İdeal bir akışkanın yatay bir boruda akışı sırasında kütle korunumu ilkesi geçerlidir. Bu ilke, Süreklilik Denklemi ile ifade edilir:
$A_1 v_1 = A_2 v_2$
Burada:
• $A_1$ ve $A_2$: Borunun farklı kesit alanlarıdır.
• $v_1$ ve $v_2$: Bu kesit alanlarındaki akışkanın süratleridir.
Denklem bize şunu söyler: Bir borudan geçen akışkanın hacimsel debisi (birim zamanda geçen hacim) sabittir. Eğer borunun kesit alanı ($A$) küçülürse, aynı miktarda akışkanın geçebilmesi için akışkanın sürati ($v$) artmak zorundadır. Yani, boru daraldıkça akışkan hızlanır.
Şimdi de akışkanın süratindeki bu değişimin basınca etkisini inceleyelim. Bunun için Bernoulli İlkesi'ni kullanırız. Yatay bir boru için Bernoulli İlkesi şu şekilde basitleştirilebilir:
$P + \frac{1}{2} \rho v^2 = \text{sabit}$
Burada:
• $P$: Akışkanın statik basıncıdır (boru çeperine uyguladığı basınç).
• $\rho$: Akışkanın yoğunluğudur (ideal akışkan için sabittir).
• $v$: Akışkanın süratidir.
• $\frac{1}{2} \rho v^2$: Akışkanın dinamik basıncıdır (hareketinden kaynaklanan basınç).
Bu denklem, akışkanın toplam enerjisinin korunduğunu ifade eder. Eğer akışkanın sürati ($v$) artarsa, dinamik basınç terimi ($\frac{1}{2} \rho v^2$) artar. Toplamın sabit kalabilmesi için, statik basınç ($P$) azalmak zorundadır. Yani, akışkan hızlandıkça boru çeperine uyguladığı basınç düşer.
Yukarıdaki iki ilkeyi birleştirdiğimizde:
• Kesit alanı küçüldükçe, Süreklilik Denklemi gereği akışkanın sürati artar.
• Akışkanın sürati arttıkça, Bernoulli İlkesi gereği boru çeperine uyguladığı basınç azalır.
Bu durumda, doğru seçenek akışkanın süratinin arttığı ve basıncın azaldığı seçenektir.
Cevap C seçeneğidir.
