10. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı 1. Senaryo Test 1

Yay sabiti $k$ olan bir yaya bağlı $m$ kütleli cismin oluşturduğu basit harmonik hareketin periyodu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Cismin kütlesi arttıkça periyot azalır.

B) Yay sabiti arttıkça periyot artar.

C) Periyot, yer çekimi ivmesine bağlıdır.

D) Periyot, salınımın genliğine bağlıdır.

E) Cismin kütlesi arttıkça periyot artar.

Merhaba sevgili öğrenciler!

Basit harmonik hareket, doğada ve mühendislikte sıkça karşılaştığımız önemli bir konudur. Bir yay-kütle sisteminin basit harmonik hareketinin periyodunu anlamak için öncelikle temel formülü bilmemiz gerekir.

• Temel Formül: Yay sabiti $k$ olan bir yaya bağlı $m$ kütleli cismin oluşturduğu basit harmonik hareketin periyodu $T$ aşağıdaki formülle hesaplanır: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
• Bu formülde:
  • $T$: Periyot (cismin bir tam salınımı tamamlaması için geçen süre)
  • $m$: Yaya bağlı cismin kütlesi
  • $k$: Yayın esneklik sabiti (yay sabiti)
  • $2\pi$: Sabit bir matematiksel değer

  Şimdi seçenekleri bu formül ışığında inceleyelim:

• A) Cismin kütlesi arttıkça periyot azalır.
  • Formüle baktığımızda, periyot $T$ kütle $m$ ile doğru orantılıdır (daha doğrusu $\sqrt{m}$ ile). Yani kütle $m$ arttıkça, $\sqrt{m}$ değeri artar ve dolayısıyla periyot $T$ de artar. Bu ifade yanlıştır.
• B) Yay sabiti arttıkça periyot artar.
  • Formüle göre, periyot $T$ yay sabiti $k$ ile ters orantılıdır (daha doğrusu $\frac{1}{\sqrt{k}}$ ile). Yani yay sabiti $k$ arttıkça, $\frac{1}{\sqrt{k}}$ değeri azalır ve dolayısıyla periyot $T$ azalır. Bu ifade yanlıştır.
• C) Periyot, yer çekimi ivmesine bağlıdır.
  • Periyot formülünde ($T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$) yer çekimi ivmesi $g$ bulunmaz. Basit harmonik hareketin periyodu, yer çekimi ivmesinden etkilenmez. Yer çekimi sadece yayın denge konumunu değiştirir, ancak bu denge konumu etrafındaki salınımın periyodunu etkilemez. Bu ifade yanlıştır.
• D) Periyot, salınımın genliğine bağlıdır.
  • Periyot formülünde ($T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$) salınımın genliği (maksimum uzanım) $A$ bulunmaz. İdeal basit harmonik harekette periyot, genlikten bağımsızdır. Yani yayı az da çekseniz, çok da çekseniz, bir tam salınım için geçen süre aynı kalır (belli sınırlar içinde). Bu ifade yanlıştır.
• E) Cismin kütlesi arttıkça periyot artar.
  • Formüle göre ($T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$), periyot $T$ kütle $m$ ile doğru orantılıdır (daha doğrusu $\sqrt{m}$ ile). Kütle $m$ arttıkça, $\sqrt{m}$ değeri de artar, dolayısıyla periyot $T$ de artar. Daha ağır bir cisim, aynı yay üzerinde daha yavaş salınım yapar. Bu ifade doğrudur.

Cevap E seçeneğidir.