10. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı 1. Senaryo Test 2

Şekildeki elektrik devresinde $R_1 = 3 \ \Omega$, $R_2 = 6 \ \Omega$ ve $R_3 = 4 \ \Omega$ dirençleri kullanılmıştır. Buna göre $K$ ve $L$ noktaları arasındaki eşdeğer direnç kaç $\Omega$'dur?

(Devre şeması: $R_1$ ve $R_2$ birbirine paralel bağlıdır. Bu paralel kol, $R_3$ direncine seri bağlıdır. $K$ noktası $R_1$ ve $R_2$ kolunun başına, $L$ noktası $R_3$ direncinden sonraki noktaya bağlıdır.)

A) $2$

B) $4$

C) $6$

D) $8$

E) $10$

Bu soruda, bir elektrik devresindeki eşdeğer direnci bulacağız. Dirençlerin nasıl bağlandığını dikkatlice inceleyerek adım adım ilerleyelim.

• Adım 1: Paralel Bağlı Dirençlerin Eşdeğer Direncini Bulma
• Devre şemasına baktığımızda, $R_1$ ve $R_2$ dirençlerinin birbirine paralel bağlı olduğunu görüyoruz. Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulmak için özel bir formül kullanırız.
• Verilen değerler: $R_1 = 3 \ \Omega$ ve $R_2 = 6 \ \Omega$.
• İki paralel direncin eşdeğer direncini ($R_{12}$) bulmak için şu formülü kullanabiliriz:
• $R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$
• Şimdi değerleri yerine koyalım:
• $R_{12} = \frac{3 \ \Omega \cdot 6 \ \Omega}{3 \ \Omega + 6 \ \Omega}$
• $R_{12} = \frac{18 \ \Omega^2}{9 \ \Omega}$
• $R_{12} = 2 \ \Omega$
• Yani, $R_1$ ve $R_2$ dirençlerinin paralel bağlanmasıyla elde edilen eşdeğer direnç $2 \ \Omega$'dur. Bu iki direnci artık tek bir $2 \ \Omega$'luk direnç gibi düşünebiliriz.
• Adım 2: Seri Bağlı Dirençlerin Eşdeğer Direncini Bulma
• Şimdi devremiz daha basit bir hale geldi. Az önce bulduğumuz $R_{12}$ eşdeğer direnci ($2 \ \Omega$), $R_3$ direncine seri bağlıdır. Seri bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulmak çok daha kolaydır, sadece direnç değerlerini toplarız.
• Verilen değer: $R_3 = 4 \ \Omega$.
• $K$ ve $L$ noktaları arasındaki toplam eşdeğer direnci ($R_{KL}$) bulmak için $R_{12}$ ve $R_3$ değerlerini toplayacağız:
• $R_{KL} = R_{12} + R_3$
• Şimdi değerleri yerine koyalım:
• $R_{KL} = 2 \ \Omega + 4 \ \Omega$
• $R_{KL} = 6 \ \Omega$
• Böylece, $K$ ve $L$ noktaları arasındaki toplam eşdeğer direncin $6 \ \Omega$ olduğunu bulmuş olduk.

Cevap C seçeneğidir.