Bir sarkaç, $20$ salınımı $10$ saniyede tamamlamaktadır. Bu sarkacın periyodu ve frekansı sırasıyla nedir?
A) Periyot: $0.5 \text{ s}$, Frekans: $2 \text{ Hz}$
B) Periyot: $2 \text{ s}$, Frekans: $0.5 \text{ Hz}$
C) Periyot: $10 \text{ s}$, Frekans: $20 \text{ Hz}$
D) Periyot: $20 \text{ s}$, Frekans: $10 \text{ Hz}$
E) Periyot: $0.5 \text{ Hz}$, Frekans: $2 \text{ s}$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir sarkacın periyodunu ve frekansını bulmamız isteniyor. Periyot ve frekans, salınım hareketini tanımlayan önemli kavramlardır. Gelin, bu kavramları hatırlayarak soruyu adım adım çözelim.
- Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Sarkaç $20$ salınım yapıyor. (Salınım sayısı, $N = 20$)
- Bu salınımları tamamlaması için geçen süre $10$ saniye. (Toplam zaman, $t = 10 \text{ s}$)
- Periyot (T) Nedir ve Nasıl Hesaplanır?
- Periyot, bir tam salınımın tamamlanması için geçen süredir. Birimi saniyedir ($s$).
- Periyodu bulmak için toplam süreyi salınım sayısına böleriz.
- Formülü: $T = \frac{\text{Toplam Zaman}}{\text{Salınım Sayısı}}$
- Şimdi değerleri yerine koyalım: $T = \frac{10 \text{ s}}{20} = 0.5 \text{ s}$
- Yani sarkacın periyodu $0.5$ saniyedir.
- Frekans (f) Nedir ve Nasıl Hesaplanır?
- Frekans, birim zamanda (genellikle $1$ saniyede) yapılan salınım sayısıdır. Birimi Hertz ($Hz$) veya $1/s$'dir.
- Frekansı bulmak için salınım sayısını toplam süreye böleriz.
- Formülü: $f = \frac{\text{Salınım Sayısı}}{\text{Toplam Zaman}}$
- Şimdi değerleri yerine koyalım: $f = \frac{20}{10 \text{ s}} = 2 \text{ Hz}$
- Ayrıca frekans, periyodun tersidir ($f = \frac{1}{T}$). Bu formülü kullanarak da kontrol edebiliriz: $f = \frac{1}{0.5 \text{ s}} = 2 \text{ Hz}$. Sonuçlar aynı çıktı, harika!
- Yani sarkacın frekansı $2$ Hertz'dir.
- Sonuçları Değerlendirelim:
- Periyot: $0.5 \text{ s}$
- Frekans: $2 \text{ Hz}$
- Bu değerler seçenekler arasında A seçeneğinde bulunmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
