Şekildeki gibi düzgün $\vec{B}$ manyetik alanı içinde, $I$ akımı taşıyan $L$ uzunluğundaki bir tel bulunmaktadır. Manyetik alan tele diktir.
Buna göre, tele etki eden manyetik kuvvetin yönü ve büyüklüğü ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Kuvvetin yönü, akım yönü ve manyetik alan yönüne diktir ve büyüklüğü $F = B \cdot I \cdot L$ kadardır.
B) Kuvvetin yönü, manyetik alan yönü ile aynıdır ve büyüklüğü $F = B \cdot I \cdot L$ kadardır.
C) Kuvvetin yönü, akım yönü ile aynıdır ve büyüklüğü $F = B \cdot I \cdot L$ kadardır.
D) Kuvvetin yönü, akım yönü ve manyetik alan yönüne diktir ve büyüklüğü $F = \frac{B \cdot I}{L}$ kadardır.
E) Kuvvetin yönü, manyetik alan yönüne terstir ve büyüklüğü $F = B \cdot I \cdot L$ kadardır.
Bu soru, manyetik alan içinde akım taşıyan bir tele etki eden manyetik kuvvetin yönü ve büyüklüğü ile ilgilidir. Bu konuyu adım adım inceleyelim:
- Manyetik Kuvvet Nedir?
Bir telden akım geçtiğinde, telin etrafında bir manyetik alan oluşur. Eğer bu tel, harici bir manyetik alan içine yerleştirilirse, teldeki hareketli yükler (akım) bu harici manyetik alan tarafından bir kuvvete maruz kalır. Bu kuvvete manyetik kuvvet denir.
- Manyetik Kuvvetin Yönü: Sağ El Kuralı
Manyetik kuvvetin yönü, akımın yönüne ve manyetik alanın yönüne bağlıdır. Bu yönü bulmak için genellikle "sağ el kuralı" kullanılır:
- Sağ elinizin dört parmağını manyetik alanın ($\vec{B}$) yönünde tutun.
- Baş parmağınızı akımın ($I$) yönünde açın.
- Avuç içinizden dışarı doğru çıkan yön, tele etki eden manyetik kuvvetin ($\vec{F}$) yönünü gösterir.
Bu kurala göre, manyetik kuvvet her zaman hem akım yönüne hem de manyetik alan yönüne diktir.
- Manyetik Kuvvetin Büyüklüğü: Formül
Akım taşıyan bir tele etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü aşağıdaki formülle hesaplanır:
$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\theta$
Burada:
- $F$: Manyetik kuvvetin büyüklüğü (Newton, N)
- $B$: Manyetik alanın büyüklüğü (Tesla, T)
- $I$: Telden geçen akımın şiddeti (Amper, A)
- $L$: Manyetik alan içinde kalan telin uzunluğu (metre, m)
- $\theta$: Akım yönü ile manyetik alan yönü arasındaki açıdır.
- Soruya Uygulama
Soru metninde önemli bir bilgi verilmiştir: "Manyetik alan tele diktir." Bu ifade, akım yönü ile manyetik alan yönü arasındaki açının $\theta = 90^\circ$ olduğu anlamına gelir.
- Yön: Sağ el kuralına göre, kuvvet akım yönüne ve manyetik alan yönüne dik olmalıdır.
- Büyüklük: Formülde $\theta = 90^\circ$ değerini yerine koyarsak:
$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(90^\circ)$
Bildiğimiz gibi, $\sin(90^\circ) = 1$'dir.
Bu durumda kuvvetin büyüklüğü:
$F = B \cdot I \cdot L \cdot 1$
$F = B \cdot I \cdot L$
- Seçeneklerin Değerlendirilmesi
- A) Kuvvetin yönü, akım yönü ve manyetik alan yönüne diktir ve büyüklüğü $F = B \cdot I \cdot L$ kadardır. Bu ifade, hem yön hem de büyüklük açısından bulduğumuz sonuçlarla tamamen uyumludur.
- B) Kuvvetin yönü, manyetik alan yönü ile aynıdır ve büyüklüğü $F = B \cdot I \cdot L$ kadardır. Yön ifadesi yanlıştır, kuvvet manyetik alana diktir.
- C) Kuvvetin yönü, akım yönü ile aynıdır ve büyüklüğü $F = B \cdot I \cdot L$ kadardır. Yön ifadesi yanlıştır, kuvvet akıma diktir.
- D) Kuvvetin yönü, akım yönü ve manyetik alan yönüne diktir ve büyüklüğü $F = \frac{B \cdot I}{L}$ kadardır. Yön ifadesi doğru olsa da, büyüklük formülü yanlıştır.
- E) Kuvvetin yönü, manyetik alan yönüne terstir ve büyüklüğü $F = B \cdot I \cdot L$ kadardır. Yön ifadesi yanlıştır, kuvvet manyetik alana diktir.
Bu analizlere göre, doğru seçenek A'dır.
Cevap A seçeneğidir.
