Bir sayının 8'e bölünebilme kuralı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) 1000 sayısı 8'e tam bölünürMerhaba sevgili öğrencilerim! Bu soruda, bir sayının 8'e bölünebilme kuralı ile ilgili verilen ifadelerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Gelin, her bir seçeneği tek tek inceleyelim ve 8'e bölünebilme kuralını hatırlayalım.
8'e Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 8'e tam bölünebilmesi için, sayının son üç basamağının oluşturduğu sayının 8'e tam bölünmesi gerekir. Eğer sayının son üç basamağı 000 ise, o sayı da 8'e tam bölünür.
A) 1000 sayısı 8'e tam bölünür
1000 sayısının son üç basamağı 000'dır. Kurala göre, son üç basamağı 000 olan sayılar 8'e tam bölünür. Ayrıca, $1000 \div 8 = 125$ olduğu için bu ifade doğrudur.
B) Son üç basamağı 000 olan her sayı 8'e tam bölünür
Bu ifade, 8'e bölünebilme kuralının doğrudan bir parçasıdır. Örneğin, 2000, 5000, 12000 gibi sayılar 8'e tam bölünür. Bu ifade doğrudur.
C) Bir sayının 8'e tam bölünmesi için 4'e de tam bölünmesi gerekir
Eğer bir sayı 8'e tam bölünüyorsa, bu sayı $8 \times k$ şeklinde yazılabilir (burada $k$ bir tam sayıdır). 8 sayısı $4 \times 2$ şeklinde yazılabildiği için, $8 \times k = (4 \times 2) \times k = 4 \times (2 \times k)$ olur. Bu da sayının 4'e de tam bölündüğü anlamına gelir. Genel olarak, bir sayıya tam bölünen her sayı, o sayının çarpanlarına da tam bölünür. 8'in çarpanlarından biri 4 olduğu için, 8'e bölünen her sayı 4'e de bölünür. Bu ifade doğrudur.
D) Son rakamı çift olan her sayı 8'e tam bölünür
Son rakamı çift olan sayılar 2'ye tam bölünür. Ancak 8'e tam bölünmek için bu yeterli değildir. Örneğin:
Bu örnekler, son rakamı çift olan her sayının 8'e bölünmediğini açıkça göstermektedir. Dolayısıyla, bu ifade yanlıştır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, yanlış olan ifadenin D seçeneğinde yer aldığını görmüş olduk.
Cevap D seçeneğidir.