12. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo meb Test 3

Bir metal yüzeye düşürülen ışığın frekansı $f$ iken sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi $E_k$, durdurma potansiyeli ise $V_0$ olmaktadır. Buna göre, aynı metal yüzeye frekansı $2f$ olan ışık düşürüldüğünde sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi ve durdurma potansiyeli ilk duruma göre nasıl değişir? (Metalin eşik enerjisi $W_0$ ve $W_0 < hf$ kabul edilecektir.)

A) Kinetik enerji artar, durdurma potansiyeli artar.

B) Kinetik enerji artar, durdurma potansiyeli değişmez.

C) Kinetik enerji değişmez, durdurma potansiyeli artar.

D) Kinetik enerji azalır, durdurma potansiyeli azalır.

E) Kinetik enerji artar, durdurma potansiyeli azalır.

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, fotoelektrik olayını ve ışığın frekansının sökülen elektronların kinetik enerjisi ile durdurma potansiyeli üzerindeki etkisini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.

• 1. Fotoelektrik Olayının Temel Denklemi:

  Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre, bir metal yüzeye düşen fotonun enerjisi ($E_{foton}$) metalin eşik enerjisi ($W_0$) ve sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisinin ($E_k$) toplamına eşittir. Fotonun enerjisi, Planck sabiti ($h$) ile frekansının ($f$) çarpımıdır.

  $E_{foton} = hf$

  Bu durumda temel denklemimiz:

  $hf = W_0 + E_k$

• 2. Durdurma Potansiyeli ve Kinetik Enerji İlişkisi:

  Durdurma potansiyeli ($V_0$), sökülen en enerjili elektronları durdurmak için gerekli olan minimum potansiyel farkıdır. Bu potansiyel, elektronların maksimum kinetik enerjisini sıfırlamak için gereken işi yapar. Bu ilişki şu şekilde ifade edilir:

  $E_k = e V_0$

  Burada $e$, elektronun yüküdür.

• 3. İlk Durumun Analizi (Frekans $f$):

  Soruda verilen ilk durum için denklemlerimizi yazalım:

  • Foton enerjisi: $hf$
  • Maksimum kinetik enerji: $E_k$
  • Durdurma potansiyeli: $V_0$

  Denklemler:

  $(1) \quad hf = W_0 + E_k$

  $(2) \quad E_k = e V_0$

• 4. İkinci Durumun Analizi (Frekans $2f$):

  Şimdi, aynı metal yüzeye frekansı $2f$ olan ışık düşürüldüğünde ne olacağını inceleyelim. Yeni kinetik enerjiye $E_k'$ ve yeni durdurma potansiyeline $V_0'$ diyelim.

  • Foton enerjisi: $h(2f)$
  • Yeni maksimum kinetik enerji: $E_k'$
  • Yeni durdurma potansiyeli: $V_0'$

  Denklemler:

  $(3) \quad h(2f) = W_0 + E_k'$

  $(4) \quad E_k' = e V_0'$

• 5. Kinetik Enerjinin Değişimini İnceleyelim:

  Denklem (1)'den $E_k = hf - W_0$ olduğunu biliyoruz. Şimdi bu bilgiyi Denklem (3)'e uygulayalım:

  $2hf = W_0 + E_k'$

  $E_k' = 2hf - W_0$

  İlk durumdaki $hf$ ifadesini yerine yazarsak ($hf = E_k + W_0$):

  $E_k' = 2(E_k + W_0) - W_0$

  $E_k' = 2E_k + 2W_0 - W_0$

  $E_k' = 2E_k + W_0$

  Metalin eşik enerjisi ($W_0$) pozitif bir değer olduğundan, $E_k'$ değeri $2E_k$'den bile daha büyüktür. Bu durumda, ışığın frekansı $f$'den $2f$'ye çıktığında sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi artar.

• 6. Durdurma Potansiyelinin Değişimini İnceleyelim:

  Denklem (2)'den $V_0 = E_k / e$ ve Denklem (4)'ten $V_0' = E_k' / e$ olduğunu biliyoruz.

  Kinetik enerjinin arttığını ($E_k' > E_k$) bulmuştuk. Elektronun yükü ($e$) sabit ve pozitif bir değer olduğu için, kinetik enerjinin artması durdurma potansiyelinin de artması anlamına gelir.

  Yani, $E_k' > E_k$ olduğu için $V_0' > V_0$ olur. Durdurma potansiyeli de artar.

• 7. Sonuç:

  Işığın frekansı $f$'den $2f$'ye çıkarıldığında, sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi artar ve durdurma potansiyeli de artar.

Cevap A seçeneğidir.