Bir fotoelektrik tüpte metal bir katot yüzeye $6 \text{ eV}$ enerjili fotonlar düşürüldüğünde, sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi $2 \text{ eV}$ olmaktadır. Buna göre, bu metalin eşik enerjisi kaç $\text{eV}$'dir?
A) $2$
B) $3$
C) $4$
D) $6$
E) $8$
Fotoelektrik etki, ışığın metal yüzeylerden elektron sökmesi olayıdır ve modern fiziğin temel konularından biridir. Bu olayda, bir metal yüzeye düşen fotonun enerjisi, elektronu metalden sökmek için harcanan eşik enerjisi ile sökülen elektronun kazandığı maksimum kinetik enerjinin toplamına eşittir.
Bu durumu ifade eden temel denklem, Einstein'ın fotoelektrik denklemi olarak bilinir:
Burada terimler şunları ifade eder:
- $E_f$: Metale düşen fotonun enerjisi. (Soruda $6 \text{ eV}$ olarak verilmiştir.)
- $E_0$: Metalin eşik enerjisi (veya iş fonksiyonu). Bu, bir elektronu metal yüzeyinden koparmak için gereken minimum enerji miktarıdır. (Soruda aradığımız değerdir.)
- $K_{max}$: Sökülen elektronların sahip olabileceği maksimum kinetik enerji. (Soruda $2 \text{ eV}$ olarak verilmiştir.)
Şimdi soruda verilen değerleri denklemimize yerleştirelim ve eşik enerjisi ($E_0$) değerini bulalım:
- Verilen foton enerjisi ($E_f$) = $6 \text{ eV}$
- Verilen maksimum kinetik enerji ($K_{max}$) = $2 \text{ eV}$
Denklemde yerine koyarsak:
- $6 \text{ eV} = E_0 + 2 \text{ eV}$
Eşik enerjisi ($E_0$) değerini yalnız bırakmak için $2 \text{ eV}$'yi denklemin diğer tarafına atalım:
- $E_0 = 6 \text{ eV} - 2 \text{ eV}$
- $E_0 = 4 \text{ eV}$
Buna göre, bu metalin eşik enerjisi $4 \text{ eV}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
