Sevgili öğrenciler, bu soruda bir tuzun belirli bir sıcaklıktaki çözünürlüğünü kullanarak, farklı miktardaki su ile hazırlanacak doygun çözeltide ne kadar tuz çözüneceğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Çözünürlük Ne Anlama Gelir?
Öncelikle, soruda verilen "$25$ $^{\circ}C$ sıcaklıkta $X$ tuzunun çözünürlüğü $25$ $g / 100$ $g$ sudur" ifadesini anlayalım. Bu ifade, $25$ $^{\circ}C$ sıcaklıkta, $100$ gram suyun en fazla $25$ gram $X$ tuzunu çözebileceği anlamına gelir. Eğer $100$ gram su $25$ gram $X$ tuzu çözmüşse, bu çözelti doygun bir çözeltidir.
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Çözünürlük: $25$ $g$ $X$ tuzu / $100$ $g$ su
- Sıcaklık: $25$ $^{\circ}C$ (sabit)
- Kullanılacak su miktarı: $400$ $g$ su
- Aranan: $400$ $g$ su ile hazırlanan doygun çözeltide çözünen $X$ tuzu miktarı.
- Oran Kurarak Çözüm Yapalım:
Bizim elimizde $100$ gram su için ne kadar tuz çözündüğü bilgisi var. Bizden ise $400$ gram su için ne kadar tuz çözüneceği isteniyor. Bu bir doğru orantı problemidir. Suyun miktarı arttıkça, çözünecek tuz miktarı da aynı oranda artacaktır.
- Matematiksel İfadeyi Kuralım:
Eğer $100$ $g$ su, $25$ $g$ $X$ tuzu çözüyorsa,
$400$ $g$ su, $m$ $g$ $X$ tuzu çözer.
- Hesaplamayı Yapalım:
Bu orantıyı şu şekilde yazabiliriz:
$\frac{25 \text{ g X tuzu}}{100 \text{ g su}} = \frac{m \text{ g X tuzu}}{400 \text{ g su}}$
İçler dışlar çarpımı yaparak $m$ değerini bulalım:
$100 \times m = 25 \times 400$
$100m = 10000$
$m = \frac{10000}{100}$
$m = 100$ $g$
Yani, $400$ gram su ile hazırlanan doygun çözeltide $100$ gram $X$ tuzu çözünmüştür.
- Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:
Bulduğumuz $100$ gram değeri D seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap D seçeneğidir.
