$0,6$ M $200$ mL $HCl$ çözeltisi ile $0,1$ M $300$ mL $HCl$ çözeltisi aynı sıcaklıkta karıştırılıyor.
Oluşan yeni çözeltinin derişimi kaç molar olur?
A) $0,25$
B) $0,30$
C) $0,35$
D) $0,40$
E) $0,45$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, farklı derişim ve hacimlerdeki iki $HCl$ çözeltisini karıştırarak oluşan yeni çözeltinin derişimini bulacağız. Bu tür soruları çözerken temel prensibimiz, karıştırılan çözeltilerdeki toplam madde miktarını (mol sayısını) ve toplam hacmi bulmaktır. Daha sonra bu değerleri kullanarak yeni derişimi hesaplayabiliriz.
Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Hacimleri Litreye Çevirme
- Derişim (molarite) hesaplamalarında hacim birimi genellikle Litre ($L$) olarak kullanılır. Bu yüzden verilen mililitre ($mL$) cinsinden hacimleri Litreye çevirelim. Unutmayın, $1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$.
- Birinci çözelti için: $V_1 = 200 \text{ mL} = 200 / 1000 \text{ L} = 0,2 \text{ L}$
- İkinci çözelti için: $V_2 = 300 \text{ mL} = 300 / 1000 \text{ L} = 0,3 \text{ L}$
- 2. Adım: Her Bir Çözeltideki $HCl$ Mol Sayısını Hesaplama
- Molarite ($M$) formülü, $M = \text{mol} / \text{hacim (L)}$ şeklindedir. Buradan mol sayısını ($n$) bulmak için $n = M \times V$ formülünü kullanabiliriz.
- Birinci çözeltideki $HCl$ mol sayısı ($n_1$):
- $n_1 = M_1 \times V_1 = 0,6 \text{ M} \times 0,2 \text{ L} = 0,12 \text{ mol}$
- İkinci çözeltideki $HCl$ mol sayısı ($n_2$):
- $n_2 = M_2 \times V_2 = 0,1 \text{ M} \times 0,3 \text{ L} = 0,03 \text{ mol}$
- 3. Adım: Toplam $HCl$ Mol Sayısını Hesaplama
- İki çözelti karıştırıldığında, çözünen madde (burada $HCl$) miktarı birleşir. Bu yüzden toplam mol sayısını bulmak için her iki çözeltideki mol sayılarını toplarız.
- Toplam $HCl$ mol sayısı ($n_{toplam}$):
- $n_{toplam} = n_1 + n_2 = 0,12 \text{ mol} + 0,03 \text{ mol} = 0,15 \text{ mol}$
- 4. Adım: Toplam Çözelti Hacmini Hesaplama
- Çözeltiler karıştırıldığında, hacimler de toplanır (genellikle hacim değişimleri ihmal edilir).
- Toplam çözelti hacmi ($V_{toplam}$):
- $V_{toplam} = V_1 + V_2 = 0,2 \text{ L} + 0,3 \text{ L} = 0,5 \text{ L}$
- 5. Adım: Yeni Çözeltinin Derişimini (Molaritesini) Hesaplama
- Şimdi elimizde toplam mol sayısı ve toplam hacim var. Yeni çözeltinin derişimini bulmak için molarite formülünü tekrar kullanalım.
- Yeni derişim ($M_{yeni}$):
- $M_{yeni} = n_{toplam} / V_{toplam} = 0,15 \text{ mol} / 0,5 \text{ L} = 0,3 \text{ M}$
Buna göre, oluşan yeni çözeltinin derişimi $0,3$ M olur.
Cevap B seçeneğidir.
