Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle dik üçgenlerde açıları bulma üzerine harika bir problem çözeceğiz. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.
- 1. Adım: Dik Üçgeni Tanıyalım
- Bir dik üçgen, açılarından biri $90^\circ$ (dik açı) olan bir üçgendir. Bu $90^\circ$'lik açı, üçgenin en büyük açısıdır.
- Diğer iki açıya ise "dar açılar" denir. Çünkü bu açılar her zaman $90^\circ$'den küçüktür.
- 2. Adım: Üçgenin İç Açıları Toplamını Hatırlayalım
- Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Bu kural, dik üçgenler için de geçerlidir.
- 3. Adım: Bilinen Açıları Belirleyelim
- Sorumuzda bir dik üçgenimiz olduğu belirtiliyor. Bu durumda, üçgenin bir açısı kesinlikle $90^\circ$'dir.
- Ayrıca, dar açılarından birinin $35^\circ$ olduğu bize verilmiş.
- Şimdi elimizde iki açı var: $90^\circ$ ve $35^\circ$.
- 4. Adım: Bilinmeyen Açıyı Bulalım
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğuna göre, bilinen açıları toplayıp bu toplamı $180^\circ$'den çıkararak diğer dar açıyı bulabiliriz.
- Bilinen açıların toplamı: $90^\circ + 35^\circ = 125^\circ$.
- Diğer dar açıyı bulmak için: $180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$.
- Yani, diğer dar açı $55^\circ$'dir.
- 5. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz açıyla birlikte tüm açıları toplayalım: $90^\circ + 35^\circ + 55^\circ = 180^\circ$.
- Gördüğümüz gibi, toplam $180^\circ$ oldu. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Bu durumda, diğer dar açı $55^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
