Kesirleri toplarken en önemli adımlardan biri, paydalarını eşitlemektir. Şimdi bu işlemi adım adım, anlaşılır bir şekilde yapalım:
- Adım 1: Paydaları Belirleyelim
- Verilen kesirler $\frac{1}{2}$ ve $\frac{1}{4}$'tür. Bu kesirlerin paydaları sırasıyla $2$ ve $4$'tür. Kesirleri toplayabilmek için bu paydaları eşitlememiz gerekir.
- Adım 2: Ortak Payda (Eşit Payda) Bulalım
- Paydaları eşitlemek için $2$ ve $4$'ün en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekir. Bu, her iki sayının da tam böldüğü en küçük sayıdır.
- $2$ ve $4$'ün en küçük ortak katı $4$'tür. Bu, her iki kesri de paydası $4$ olacak şekilde yeniden yazmamız gerektiği anlamına gelir.
- Adım 3: Kesirleri Ortak Paydada Yeniden Yazalım
- İkinci kesir olan $\frac{1}{4}$ zaten paydası $4$ olduğu için bu kesirde bir değişiklik yapmamıza gerek yoktur.
- Birinci kesir olan $\frac{1}{2}$'nin paydasını $4$ yapmak için hem payını hem de paydasını $2$ ile çarpmamız gerekir. Çünkü $2 \times 2 = 4$'tür. Bir kesrin değerini değiştirmeden paydasını büyütmek için hem payı hem de paydayı aynı sayıyla çarparız:
- $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$
- Artık toplama işlemimiz, paydaları eşitlenmiş yeni haliyle $\frac{2}{4} + \frac{1}{4}$ şeklini almıştır.
- Adım 4: Toplama İşlemini Yapalım
- Paydalar eşit olduğunda, sadece payları toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız:
- $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}$
- Böylece işlemin sonucu $\frac{3}{4}$ olarak bulunur.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz sonuç C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
