Sevgili öğrenciler, bu soruda bir silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- 1. Adım: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban alanı bir daire olduğu için, dairenin alanı formülü ($A = \pi r^2$) kullanılır. Bu durumda silindirin hacim formülü şu şekildedir:
- $V = \pi r^2 h$
- Burada:
- $V$: Silindirin hacmi
- $\pi$: Pi sayısı (soruda 3 almamız isteniyor)
- $r$: Taban yarıçapı
- $h$: Silindirin yüksekliği
- 2. Adım: Verilen Değerleri Belirleyelim
- Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
- Taban yarıçapı ($r$) = 7 cm
- Yükseklik ($h$) = 10 cm
- $\pi$ sayısı = 3 (soruda bu değeri kullanmamız isteniyor)
- 3. Adım: Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım
- Şimdi, belirlediğimiz değerleri hacim formülüne yerleştirelim:
- $V = \pi r^2 h$
- $V = 3 \times (7 \text{ cm})^2 \times 10 \text{ cm}$
- 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım
- Önce yarıçapın karesini alalım:
- $(7 \text{ cm})^2 = 7 \times 7 = 49 \text{ cm}^2$
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyarak çarpma işlemlerini yapalım:
- $V = 3 \times 49 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$
- Önce $3$ ile $49$'u çarpalım:
- $3 \times 49 = 147$
- Son olarak, bu sonucu yükseklikle çarpalım:
- $V = 147 \times 10 \text{ cm}^3$
- $V = 1470 \text{ cm}^3$
- Böylece silindirin hacmini $1470 \text{ cm}^3$ olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
