Bir ABC üçgeninde, A köşesindeki dış açı 135° ve B köşesindeki iç açı 70° olduğuna göre, C köşesindeki iç açı kaç derecedir?
A) 25Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür üçgen sorularını çözerken adım adım ilerlemek, doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Hadi hep birlikte bu soruyu çözelim.
Bir üçgende, herhangi bir köşedeki iç açı ile o köşedeki dış açının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Çünkü bu iki açı bir doğru üzerinde komşu bütünler açılar oluşturur.
Soruda A köşesindeki dış açı $135^\circ$ olarak verilmiş. O halde, A köşesindeki iç açıyı bulmak için $180^\circ$'den dış açıyı çıkarırız:
A köşesindeki iç açı $= 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz temel ve çok önemli bir kuraldır.
Yani, A köşesindeki iç açı + B köşesindeki iç açı + C köşesindeki iç açı $= 180^\circ$.
Şimdi elimizdeki bilgileri bu formülde yerine yazalım:
Denklemimiz şöyle olur:
$45^\circ + 70^\circ + \text{C köşesindeki iç açı} = 180^\circ$
İlk olarak bilinen açıları toplayalım:
$45^\circ + 70^\circ = 115^\circ$
Şimdi denklemimiz şu hale geldi:
$115^\circ + \text{C köşesindeki iç açı} = 180^\circ$
C köşesindeki iç açıyı bulmak için $180^\circ$'den $115^\circ$'yi çıkarırız:
C köşesindeki iç açı $= 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$.
Böylece C köşesindeki iç açının $65^\circ$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.