Soru:
Bir üçgenin bir iç açısının ölçüsü \(70°\)'dir. Bu iç açıya komşu olmayan iki dış açının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Bir iç açı ile kendisine komşu olan dış açı bütünlerdir (toplamları 180°). Komşu olmayan dış açılar ise, diğer iki iç açının toplamına eşittir.
- ➡️ Verilen iç açı: \(70°\)
- ➡️ Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, diğer iki iç açının toplamı: \(180° - 70° = 110°\) olur.
- ➡️ Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu durumda, \(70°\)'lik iç açıya komşu olmayan iki dış açı, aslında diğer iki iç açıya (A ve B diyelim) komşudur.
- ➡️ A iç açısının dış açısı = \(180° - A\)
- ➡️ B iç açısının dış açısı = \(180° - B\)
- ➡️ Bu iki dış açının toplamı: \((180° - A) + (180° - B) = 360° - (A + B)\)
- ➡️ \(A + B = 110°\) olduğunu biliyoruz. Yerine koyalım: \(360° - 110° = 250°\)
✅ Sonuç: İstenen dış açılar toplamı 250°'dir.
