Bir ABC üçgeninde, A köşesindeki dış açı 115°, B köşesindeki dış açı 130° olduğuna göre, C köşesindeki iç açı kaç derecedir?
A) 55Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerde iç ve dış açılar arasındaki ilişkiyi ve üçgenin iç açıları toplamının $180^\circ$ olduğunu hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı her zaman $180^\circ$ (doğru açı) eder. A köşesindeki dış açı $115^\circ$ olduğuna göre, A köşesindeki iç açı:
$180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$
Yani, $\angle A = 65^\circ$.
Aynı şekilde, B köşesindeki dış açı $130^\circ$ olduğuna göre, B köşesindeki iç açı:
$180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$
Yani, $\angle B = 50^\circ$.
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Biz A ve B köşelerindeki iç açıları bulduk. Şimdi bu bilgiyi kullanarak C köşesindeki iç açıyı bulabiliriz:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$
$65^\circ + 50^\circ + \angle C = 180^\circ$
$115^\circ + \angle C = 180^\circ$
Şimdi $\angle C$'yi yalnız bırakmak için $115^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım:
$\angle C = 180^\circ - 115^\circ$
$\angle C = 65^\circ$
Buna göre, C köşesindeki iç açı $65^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
