Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, düzgün olarak hızlanan bir aracın ortalama hızını bulmamız isteniyor. Düzgün hızlanma veya yavaşlama durumlarında (yani ivmenin sabit olduğu durumlarda) ortalama hızı bulmak için özel bir formül kullanabiliriz. Hadi adım adım çözelim:
- Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim.
- Aracın başlangıç hızı ($v_0$) = $10 \text{ m/s}$
- Aracın son hızı ($v_f$) = $30 \text{ m/s}$
- Hareketin gerçekleştiği zaman aralığı ($\Delta t$) = $4 \text{ s}$ (Bu bilgi, ortalama hızın doğrudan hesaplanmasında kullanılmasa da, hareketin düzgün olduğunu anlamamız için önemlidir.)
- Adım 2: Ortalama Hız Formülünü Hatırlayalım.
- Bir cisim düzgün olarak hızlanıyor veya yavaşlıyorsa (yani ivmesi sabitse), bu zaman aralığındaki ortalama hızı, başlangıç ve bitiş hızlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur.
- Formül: $v_{ort} = \frac{v_0 + v_f}{2}$
- Adım 3: Değerleri Formülde Yerine Koyalım.
- Başlangıç hızı $10 \text{ m/s}$ ve son hız $30 \text{ m/s}$ değerlerini formüle yerleştirelim:
- $v_{ort} = \frac{10 \text{ m/s} + 30 \text{ m/s}}{2}$
- Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.
- Önce hızları toplayalım: $10 \text{ m/s} + 30 \text{ m/s} = 40 \text{ m/s}$
- Sonucu 2'ye bölelim: $v_{ort} = \frac{40 \text{ m/s}}{2} = 20 \text{ m/s}$
Buna göre, aracın bu zaman aralığındaki ortalama hızı $20 \text{ m/s}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
